1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別是（-3，0），（0，6），動點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位的速度運(yùn)動，同時動點(diǎn)C從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BO方向以每秒2個單位的速度運(yùn)動．以CP，CO為鄰邊構(gòu)造?PCOD，在線段OP延長線上取點(diǎn)E，使PE=AO，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)C運(yùn)動到線段OB的中點(diǎn)時，求t的值及點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上時，求證：四邊形ADEC為平行四邊形；
（3）在線段PE上取點(diǎn)F，使PF=2，過點(diǎn)F作MN⊥PE，截取FM=，F(xiàn)N=1，且點(diǎn)M，N分別在第一、四象限，在運(yùn)動過程中，當(dāng)點(diǎn)M，N中，有一點(diǎn)落在四邊形ADEC的邊上時，直接寫出所有滿足條件的t的值．

2．已知正方形ABCD中，點(diǎn)M是邊CB（或CB的延長線）上任意一點(diǎn)，AN平分∠MAD，交射線DC于點(diǎn)N．
（1）如圖1，若點(diǎn)M在線段CB上
①依題意補(bǔ)全圖1；
②用等式表示線段AM，BM，DN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
（2）如圖2，若點(diǎn)M在線段CB的延長線上，請直接寫出線段AM，BM，DN之間的數(shù)量關(guān)系．

3．如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)M為AD上的任意一點(diǎn)，連接BM，過點(diǎn)M作MN⊥BM，交BC延長線于點(diǎn)N，點(diǎn)E為BC上的任意一點(diǎn)，連接ME，分別過點(diǎn)B，N作BH，NW垂直于直線ME，垂足分別為H，W（點(diǎn)W在菱形ABCD的內(nèi)部）．

（1）如圖1，當(dāng)∠MBN=45°時，猜想線段BH，NW和HW的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過程；
（2）如圖2，若∠ABC=60°，點(diǎn)M為AD中點(diǎn)，AB=4，BH=2，直接寫出：BM=，WH=；
（3）在（2）的條件下，將△BMN繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)得到△BM′N′，點(diǎn)M的對應(yīng)點(diǎn)為M′，點(diǎn)N的對應(yīng)點(diǎn)為N′，使點(diǎn)M′、N′、D在同一直線上，直接寫出DN′的長度．