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當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年江蘇省淮安市淮安區(qū)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

【知識(shí)再現(xiàn)】
學(xué)完《全等三角形》一章后，我們知道“斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等（簡稱‘HL’定理）”是判定直角三角形全等的特有方法．
【簡單應(yīng)用】
如圖（1），在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上．若CE=BD，則線段AE和線段AD的數(shù)量關(guān)系是

AD=AE

．

【拓展延伸】
（1）如圖（2），在△ABC中，∠BAC為鈍角，AB=AC，點(diǎn)D、E分別在邊AC、AB上．若CE=BD，則線段AE和線段AD相等嗎？如果相等，請(qǐng)給出證明；如果不相等，請(qǐng)說明理由．
（2）在△ABC中，∠BAC=120°，AB=AC=m,點(diǎn)D在邊AC上，點(diǎn)E在BA的延長線上，且CE=BD．則線段AE與線段AD的數(shù)量關(guān)系為

AE-AD=m

（用含m的式子表示）．

【考點(diǎn)】三角形綜合題．

【答案】AD=AE；AE-AD=m

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/21 10:0:2組卷：96引用：2難度：0.1

相似題

1．在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D．

（1）圖1，點(diǎn)M、N分別在AD，AB上，且∠BMN=90°，當(dāng)∠AMN=30°，BD=
3
時(shí)，求線段AM的長．
（2）圖2，點(diǎn)E、F分別在AB，AC上，且∠EDF=90°，求證：BE=AF．
（3）如圖3，點(diǎn)M在AD的延長線上，點(diǎn)N在AC上，且∠BMN=90°，求證：AB+AN=
2
AM．
發(fā)布：2024/10/21 4:0:1組卷：46引用：1難度：0.1
解析
2．（1）如圖①，已知線段AB，以AB為邊作等邊△ABC．（尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法）
（2）如圖②，已知△ABC，AB=3，AC=2分別以AB，BC為邊作等邊△ABD和等邊△BCE，連接DE，AE．求AE的最大值．
（3）如圖③，已知△ABC，∠ABC=30°，AB=3，BC=4，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，連接AP，BP，CP．求AP+
2
BP+PC的最小值．
發(fā)布：2024/10/21 5:0:2組卷：1024引用：2難度：0.2
解析
3．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-a,a）和點(diǎn)B（c,b），且滿足
3
a
-
b
+
2
c
=
8
a
-
2
b
-
c
=
-
4
．
（1）若a為不等式2x+6＜0的最大整數(shù)解，求a的值并判斷點(diǎn)A在第幾象限；
（2）在（1）的條件下，求△AOB的面積；
（3）在（2）的條件下，若兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M（k-1，k），N（-2h+10，h），請(qǐng)你探索是否存在以兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)M、N為端點(diǎn)的線段MN∥AB，且MN=AB，若存在，求M、N兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．?
發(fā)布：2024/10/20 19:0:4組卷：52引用：3難度：0.5
解析

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