已知圓C：（x-1）²+（y-2）²=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，
（1）求證：直線l恒過定點；
（2）判斷直線l被圓C截得的弦長何時最長，何時最短？并求截得的弦長最短時，求m的值以及最短長度．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1464引用：26難度：0.5

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1．已知圓C₁：（x-4）²+（y-2）²=20與y軸交于O，A兩點，圓C₂過O，A兩點，且直線C₂O與圓C₁相切；
（1）求圓C₂的方程；
（2）若圓C₂上一動點M，直線MO與圓C₁的另一交點為N，在平面內(nèi)是否存在定點P使得PM=PN始終成立，若存在求出定點坐標，若不存在，說明理由．
發(fā)布：2024/10/16 15:0:1組卷：542引用：7難度：0.3
解析
2．若直線ax+y=0始終平分圓x²+y²-2ax+2ay+2a²+a-1=0的周長，則a的值為（　?。?/h2>
A．1 B．0 C．0或1 D．0或-1
發(fā)布：2024/12/8 10:30:3組卷：355引用：2難度：0.8
解析
3．已知直角坐標系xOy中，圓O：x²+y²=16．
①過點P（4，2）作圓O的切線m,求m的方程；
②直線l：y=kx+b與圓O交于點M，N兩點，已知T（8，0），若x軸平分∠MTN，證明：不論k取何值，直線l與x軸的交點為定點，并求出此定點坐標．
發(fā)布：2024/9/25 3:0:1組卷：146引用：2難度：0.6
解析

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已知圓C：（x-1）2+（y-2）2=25，直線l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0，（1）求證：直線l恒過定點；（2）判斷直線l被圓C截得的弦長何時最長，何時最短？并求截得的弦長最短時，求m的值以及最短長度．