如圖所示，某人駕駛摩托車(chē)做特技表演，以某一初速度沿曲面沖上高h(yuǎn)、頂部水平的高臺(tái)，到達(dá)平臺(tái)頂部以v₀=

9

8

gh

的水平速度沖出，落至地面時(shí)，恰能無(wú)碰撞地沿圓弧切線從A點(diǎn)切入光滑豎直圓弧軌道，并沿軌道下滑．A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平．已知圓弧半徑為R=

5

4

h

，人和車(chē)的總質(zhì)量為m,特技表演的全過(guò)程中不計(jì)一切阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6．g為重力加速度．求：人和車(chē)運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)車(chē)對(duì)軌道的壓力．

1．如圖所示，一玩滾軸溜冰的小孩（可視作質(zhì)點(diǎn)）質(zhì)量為m=30kg,他在左側(cè)平臺(tái)上滑行一段距離后平拋，恰能無(wú)碰撞地從A進(jìn)入光滑豎直圓弧軌道并沿軌道下滑，A、B為圓弧兩端點(diǎn)，其連線水平。已知圓弧半徑為R=1.0m,對(duì)應(yīng)圓心角為θ=106°，平臺(tái)與AB連線的高度差為h=0.8m。（計(jì)算中取g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）求
（1）小孩平拋的初速度大小。
（2）若小孩運(yùn)動(dòng)到圓弧軌道最低點(diǎn)O時(shí)的速度為v_x=

33

m/s,則小孩對(duì)軌道的壓力為多大。