材料一:定義:xy=xy(x,y為正整數(shù)).
材料二:觀察、思考、解答:(2-1)2=(2)2-2×1×2+12=2-22+1=3-22;反之3-22=2-22+1=(2-1)2.
∴3-22=(2-1)2;
∴3-22=2-1.
(1)仿照材料二,化簡:6-25;
(2)結(jié)合兩個材料,若a+2b=m+n(a,b,m,n均為正整數(shù)),用含m、n的代數(shù)式分別表示a和b;
(3)由上述m、n與a、b的關(guān)系,當(dāng)a=4,b=3時(shí),求m2+n2的值.
x
y
=
xy
(
2
-
1
)
2
=
(
2
)
2
-
2
×
1
×
2
+
1
2
=
2
-
2
2
+
1
=
3
-
2
2
2
=
2
-
2
2
+
1
=
(
2
-
1
)
2
2
=
(
2
-
1
)
2
3
-
2
2
=
2
6
-
2
5
a
+
2
b
=
m
+
n
【考點(diǎn)】二次根式的性質(zhì)與化簡.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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