已知橢圓具有如下光學(xué)性質(zhì):從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線射向橢圓上任一點(diǎn),經(jīng)橢圓反射后必經(jīng)過(guò)另一個(gè)焦點(diǎn).若從橢圓
的左焦點(diǎn)F
1發(fā)出的光線,經(jīng)過(guò)兩次反射之后回到點(diǎn)F
1,光線經(jīng)過(guò)的路程為8,T的離心率為
.
(1)求橢圓T的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)D(x
D,0),且x
D>a,過(guò)點(diǎn)D的直線l與橢圓T交于不同的兩點(diǎn)M,N,F(xiàn)
2是T的右焦點(diǎn),且∠DF
2M與∠DF
2N互補(bǔ),求△MNF
2面積的最大值.