試卷征集
加入會(huì)員
操作視頻

已知橢圓具有如下光學(xué)性質(zhì)：從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線射向橢圓上任一點(diǎn)，經(jīng)橢圓反射后必經(jīng)過另一個(gè)焦點(diǎn)．若從橢圓
T
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左焦點(diǎn)F1發(fā)出的光線，經(jīng)過兩次反射之后回到點(diǎn)F1，光線經(jīng)過的路程為8，T的離心率為
3
2
．
（1）求橢圓T的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)D（xD，0），且xD＞a,過點(diǎn)D的直線l與橢圓T交于不同的兩點(diǎn)M，N，F(xiàn)2是T的右焦點(diǎn)，且∠DF2M與∠DF2N互補(bǔ)，求△MNF2面積的最大值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/2 8:0:9組卷：77引用：2難度：0.4
相似題

  • 1．已知橢圓E：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的右焦點(diǎn)為F（3，0），過點(diǎn)F的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，若AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），則E的方程為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/3 9:0:2組卷：927引用：27難度：0.7

  • 2．如果橢圓
    x
    2
    36
    +
    y
    2
    9
    =
    1
    的弦被點(diǎn)（4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/18 3:30:1組卷：451引用：3難度：0.6

  • 3．已知
    A
    （
    -
    1
    ，
    2
    3
    3
    ）
    ，
    B
    （
    1
    ，-
    2
    3
    3
    ）
    ，
    P
    （
    x
    0
    ，
    y
    0
    ）
    為橢圓
    C
    ：
    x
    2
    3
    +
    y
    2
    2
    =
    1
    上不同的三點(diǎn)，直線l：x=2，直線PA交l于點(diǎn)M，直線PB交l于點(diǎn)N，若S△PAB=S△PMN，則x0=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/6 6:0:1組卷：231引用：6難度：0.5
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會(huì)員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個(gè)工作日內(nèi)改正