有這樣一類題目:將a±2b化簡,如果你能找到兩個數(shù)m、n,使m2+n2=a且mn=b,a±2b將變成m2+n2±2mn,即變成(m±n)2,從而使a±2b得以化簡.
(1)例如,∵5+26=3+2+26=(3)2+(2)2+22×3=(3+2)2,
∴5+26=(3+2)2=3+23+2,請完成填空.
(2)仿照上面的例子,請化簡4-23;
(3)利用上面的方法,設A=6+42,B=3-5,求A+B的值.
a
±
2
b
mn
=
b
a
±
2
b
a
±
2
b
5
+
2
6
=
3
+
2
+
2
6
=
(
3
)
2
+
(
2
)
2
+
2
2
×
3
=
(
3
+
2
)
2
5
+
2
6
=
(
3
+
2
)
2
3
+
2
3
+
2
4
-
2
3
A
=
6
+
4
2
B
=
3
-
5
【答案】
3
+
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/5/23 20:19:40組卷:191引用:4難度:0.7
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∴a+b=,ab=5.12
∴a2-ab+b2=(a+b)2-3ab=5-=3272
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