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已知圓C經(jīng)過坐標原點O，圓心在x軸正半軸上，且與直線3x+4y-8=0相切．
（1）求圓C的標準方程．
（2）直線l：y=kx+2與圓C交于A，B兩點．
（ⅰ）求k的取值范圍；
（ⅱ）證明：直線OA與直線OB的斜率之和為定值．

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：923引用：11難度：0.5
相似題

  • 1．已知圓O：x2+y2=r2（r＞0），直線l：kx-y-4k=0，當
    k
    =
    3
    3
    時，直線l與圓O恰好相切．
    （1）求圓O的方程；
    （2）若直線l上存在距離為2的兩點M，N，在圓O上存在一點P，使得
    PM
    ?
    PN
    =
    0
    ，求實數(shù)k的取值范圍．

    發(fā)布：2024/9/21 2:0:8組卷：19引用：2難度：0.5

  • 2．在直角坐標系xOy中，直線
    l
    ：
    x
    -
    3
    y
    -
    4
    =
    0
    交x軸于M，以O(shè)為圓心的圓與直線l相切．
    （1）求圓O的方程；
    （2）設(shè)點N（x0，y0）為直線y=-x+3上一動點，若在圓O上存在點P，使得∠ONP=45°，求x0的取值范圍．

    發(fā)布：2024/10/23 16:0:1組卷：18引用：1難度：0.5

  • 3．已知圓M與直線
    3
    x
    -
    7
    y
    +
    4
    =
    0
    相切于點
    （
    1
    ，
    7
    ）
    ，圓心M在x軸上．
    （1）求圓M的方程；
    （2）過點M且不與x軸重合的直線與圓M相交于A，B兩點，O為坐標原點，直線OA，OB分別與直線x=8相交于C，D兩點，記△OAB，△OCD的面積分別是S1、S2．求
    S
    1
    S
    2
    的取值范圍．

    發(fā)布：2024/10/9 1:0:1組卷：166引用：9難度：0.5
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