當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年河南省商丘實驗中學(xué)等校聯(lián)考高一（下）質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷（5月份）> 試題詳情

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且
cos
（
A
-
B
）
=
3
sin
B
-
cos
C
．
（1）求A；
（2）若△ABC為銳角三角形，b=2，求△ABC周長的取值范圍．

【考點】三角形中的幾何計算；兩角和與差的三角函數(shù)；正弦定理；余弦定理．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/7/3 8:0:9組卷：198引用：4難度：0.5

相似題

1．在△ABC中，sinA=
17
17
，tanB=
3
5
，若△ABC最大邊的邊長為
17
，則最小邊的長為（　?。?/h2>
A．
2
B．
10
C．
17
2
2
D．
3
2
2
發(fā)布：2024/11/12 8:0:1組卷：59引用：1難度：0.5
解析
2．如圖，飛機的航線和山頂在同一個鉛垂面內(nèi)，若飛機的高度為海拔19km,速度為300km/h,飛行員先在A處看到山頂?shù)母┙菫?5°，經(jīng)過2min后，又在B處看到山頂?shù)母┙菫?5°，則山頂?shù)暮０渭s為（　　）（結(jié)果精確到0.1，參考數(shù)據(jù)：
3
≈
1
.
732
．）
A．4.3km B．5.3km C．6.3km D．13.7km
發(fā)布：2024/11/3 8:0:2組卷：107引用：6難度：0.7
解析
3．托勒密是古希臘天文學(xué)家、地理學(xué)家、數(shù)學(xué)家，托勒密定理就是由其名字命名，該定理原文：圓的內(nèi)接四邊形中，兩對角線所包矩形的面積等于一組對邊所包矩形的面積與另一組對邊所包矩形的面積之和．其意思為：圓的內(nèi)接凸四邊形兩對對邊乘積的和等于兩條對角線的乘積．從這個定理可以推出正弦、余弦的和差公式及一系列的三角恒等式，托勒密定理實質(zhì)上是關(guān)于共圓性的基本性質(zhì)．已知四邊形ABCD的四個頂點在同一個圓的圓周上，AC、BD是其兩條對角線，BD=4
3
，且△ACD為正三角形，則四邊形ABCD的面積為（　　）
A．
16
3
B．16 C．
12
3
D．12
發(fā)布：2024/10/26 4:0:1組卷：186引用：3難度：0.5
解析

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△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且cos（A-B）=3sinB-cosC．（1）求A；（2）若△ABC為銳角三角形，b=2，求△ABC周長的取值范圍．

1．在△ABC中，sinA=1717，tanB=35，若△ABC最大邊的邊長為17，則最小邊的長為（ ?。?/h2>

△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且
cos
（
A
-
B
）
=
3
sin
B
-
cos
C
．
（1）求A；
（2）若△ABC為銳角三角形，b=2，求△ABC周長的取值范圍．

1．在△ABC中，sinA=
17
17
，tanB=
3
5
，若△ABC最大邊的邊長為
17
，則最小邊的長為（　?。?/h2>