近年來,隨著我國汽車消費(fèi)水平的提高,二手車流通行業(yè)得到迅猛發(fā)展.某汽車交易市場對2017年成交的二手車交易前的使用時間(以下簡稱“使用時間”)進(jìn)行統(tǒng)計,得到頻率分布直方圖如圖1.

附注:①對于一組數(shù)據(jù)(u1,v1),(u2,v2),…,(un,vn),其回歸直線v=α+βu的斜率和截距的最小二乘估計分別為?β=n∑i=1uivi-nuvn∑i=1u2i-nu2,?α=v-?βu;
②參考數(shù)據(jù):e2.95≈19.1,e1.75≈5.75,e0.55≈1.73,e-0.65≈0.52,e-1.85≈0.16.
(1)記“在2017年成交的二手車中隨機(jī)選取一輛,該車的使用年限在(8,16]”為事件A,試估計A的概率;
(2)根據(jù)該汽車交易市場的歷史資料,得到散點圖如圖2,其中x(單位:年)表示二手車的使用時間,y(單位:萬元)表示相應(yīng)的二手車的平均交易價格.由散點圖看出,可采用y=ea+bx作為二手車平均交易價格y關(guān)于其使用年限x的回歸方程,相關(guān)數(shù)據(jù)如下(其中Yi=lnyi,Y=110n∑i=1Yi):x=5.5,y=8.7,Y=1.9,10∑i=1xiyi=301.4,10∑i=1xiYi=79.75,10∑i=1x2i=385
根據(jù)回歸方程類型及表中數(shù)據(jù),建立y關(guān)于x的回歸方程.
?
β
n
∑
i
=
1
u
i
v
i
-
n
u
v
n
∑
i
=
1
u
2
i
-
n
u
2
?
α
v
-
?
β
u
Y
=
1
10
n
∑
i
=
1
Y
i
x
=
5
.
5
,
y
=
8
.
7
,
Y
=
1
.
9
,
10
∑
i
=
1
x
i
y
i
=
301
.
4
,
10
∑
i
=
1
x
i
Y
i
=
79
.
75
,
10
∑
i
=
1
x
2
i
【考點】頻率分布直方圖的應(yīng)用.
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:173引用:1難度:0.8
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1.如圖是一容量為100的樣本的重量的頻率分布直方圖,則由圖可估計樣本的平均重量為( ?。?img alt src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/201810/232/0dd0461b.png" style="vertical-align:middle" />
發(fā)布:2024/12/29 13:30:1組卷:133引用:5難度:0.9 -
2.從某企業(yè)生產(chǎn)的產(chǎn)品中抽取100件,測量這些產(chǎn)品的一項質(zhì)量指標(biāo)值,由測量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表:
質(zhì)量指標(biāo)值分組 [75,85) [85,95) [95,105) [105,115) [115,125) 頻數(shù) 6 26 38 22 8
(2)估計這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)的平均數(shù)及方差
(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);
(3)根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于95的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定?
附:方差運(yùn)算公式s2=p1(x1)2+p2(x2-x)2+…+pn(xn-x)2其中pi為第i組頻率.-x發(fā)布:2024/12/29 13:30:1組卷:115引用:3難度:0.6 -
3.滬昆高速鐵路全線2016年12月28日開通運(yùn)營.途經(jīng)鷹潭北站的G1421、G1503兩列列車乘務(wù)組工作人員為了了解乘坐本次列車的乘客每月需求情況,分別在兩個車次各隨機(jī)抽取了100名旅客進(jìn)行調(diào)查,下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果,繪制了月乘車次數(shù)的頻率分布直方圖和頻數(shù)分布表.
G1503乘車次數(shù)分組 頻數(shù) [0,5) 15 [5,10) 20 [10,15) 25 [15,20) 24 [20,25) 11 [25,0] 5
(2)已知在G1503次列車隨機(jī)抽到的50歲以上人員有35名,其中有10名是“老乘客”,由條件完成2×2列聯(lián)表,并根據(jù)資料判斷,是否有90%的把握認(rèn)為年齡與乘車次數(shù)有關(guān),說明理由.老乘客 新乘客 合計 50歲以上 50歲以下 合計 (其中n=a+b+c+d為樣本容量)k2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)P(k2≥k0) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 發(fā)布:2025/1/9 8:0:2組卷:47引用:2難度:0.7