如果函數(shù)y=f（x）的定義域為R，且f（2c-x）=f（x）恒成立，則函數(shù)y=f（x）的圖像關于直線x=c對稱．
已知函數(shù)f（x）=e?-¹+e¹-?+x²-2x+a,
（1）若f（1）=3，求a的值；
（2）證明：函數(shù)y=f（x）的圖像關于x=1對稱；
（3）現(xiàn)在已經(jīng)得知函數(shù)y=f（x）在（-∞，1]上是嚴格減函數(shù)，在[1，+∞）上是嚴格增函數(shù)，關于x的不等式
f（mx+1）＜f（x²+2）恒成立，求m的取值范圍．

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【解答】

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發(fā)布：2024/10/2 2:0:1組卷：18引用：5難度：0.5

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1．已知?x∈[1，2]，?y∈[2，3]，y²-xy-mx²≤0，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[4，+∞） B．[0，+∞） C．[6，+∞） D．[8，+∞）
發(fā)布：2024/10/24 18:0:2組卷：20引用：2難度：0.6
解析
2．函數(shù)y=x²-log_a（x+1）-4x+4，若x∈（1，2）時，函數(shù)值均小于0，則實數(shù)a的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/10/31 13:30:2組卷：112引用：3難度：0.5
解析
3．已知函數(shù)f（x）的定義域為B，函數(shù)f（1-2x）的定義域為
A
=
[
-
1
2
，
1
2
）
，若?x∈B，使得x²-mx+2＞0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍為（　?。?/h2>
A．（-∞，3） B．（3，+∞） C．
（
-
∞
，
2
2
）
D．
（
2
2
，
+
∞
）
發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：39引用：4難度：0.5
解析

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1．已知?x∈[1，2]，?y∈[2，3]，y2-xy-mx2≤0，則實數(shù)m的取值范圍是（ ）