數(shù)學史上著名的波爾約-格維也納定理：任意兩個面積相等的多邊形，它們可以通過相互拼接得到．它由法卡斯?波爾約（FarksBolyai）和保羅?格維也納（PaulGerwien）兩位數(shù)學家分別在1833年和1835年給出證明．現(xiàn)在我們來嘗試用平面圖形拼接空間圖形，使它們的全面積都與原平面圖形的面積相等：（1）給出兩塊相同的正三角形紙片（如圖1、圖2），其中圖1，沿正三角形三邊中點連線折起，可拼得一個正三棱錐；圖2，正三角形三個角上剪出三個相同的四邊形（陰影部分），其較長的一組鄰邊邊長為三角形邊長的，有一組對角為直角，余下部分按虛線折起，可成一個缺上底的正三棱柱，而剪出的三個相同的四邊形恰好拼成這個正三棱錐的上底．

（1）試比較圖1與圖2剪拼的正三棱錐與正三棱柱的體積的大??；
（2）如果給出的是一塊任意三角形的紙片（如圖3），要求剪拼成一個直三棱柱模型，使它的全面積與給出的三角形的面積相等．請仿照圖2設計剪拼方案，用虛線標示在圖3中，并作簡要說明．

【考點】棱柱、棱錐、棱臺的體積．

【答案】見試題解答內(nèi)容