1．網(wǎng)球單打比賽場地寬度為8米，長度在球網(wǎng)的兩側各為12米，球網(wǎng)高度為0.9米（如圖AB的高度）．中網(wǎng)比賽中，某運動員退出場地在距球網(wǎng)14米的D點處接球，設計打出直線穿越球，使球落在對方底線上C處，用刁鉆的落點牽制對方．在這次進攻過程中，為保證戰(zhàn)術成功，該運動員擊球點高度至少為（　?。?br />

2．閱讀下面材料，完成學習任務：
數(shù)學活動  測量樹的高度
在物理學中我們學過光的反射定律．數(shù)學綜合實踐小組想利用光的反射定律測量池塘對岸一棵樹的高度AB測量和計算的部分步驟如下：
①如圖，在地面上的點C處放置了一塊平面鏡，小華站在BC的延長線上，當小華從平面鏡中剛好看到樹的頂點A時．測得小華到平面鏡的距離CD=2米，小華的眼睛E到地面的距離ED=1.5米；
②將平面鏡從點C沿BC的延長線向后移動10米到點F處，小華向后移動到點H處時，小華的眼睛G又剛好在平面鏡中看到樹的頂點A，這時測得小華到平面鏡的距離FH=3米；
③計算樹的高度AB：設AB=x米，BC=y米．
∵∠ABC=∠EDC=90°，∠ACB=∠ECD
∴△ABC∽△EDC
∴……
任務：請你根據(jù)材料中得到的測量數(shù)據(jù)和計算步驟，將剩余的計算部分補充完整．

3．有一塊三角形余料ABC，它的邊BC=90厘米，高AD=60厘米．要把它加工成正方形零件，使正方形的一邊在BC上，其余兩個頂點分別在AB，AC上．

（1）如圖1，請問加工成的正方形零件邊長是多少厘米？
（2）如圖2，如果所要加工成的零件是矩形，其它條件不變，請問矩形面積是否存在最大值？如果存在，請求出滿足最大值時矩形零件的兩條邊長．如果不存在，請說明理由．
（3）如圖3，如果所要加工成的零件是一個黃金矩形（），請直接寫出這個黃金矩形的長和寬．（結果精確到0.1，≈2.236）