當(dāng)前位置： 2018年五年級數(shù)奧數(shù)專題：變換和操作（B）> 試題詳情

如圖，圓周上順次排列著1、2、3、…、12這十二個數(shù)，我們規(guī)定：相鄰的四個數(shù)a₁、a₂、a₃、a₄順序顛倒為a₄、a₃、a₂、a₁，稱為一次“變換”（如：1、2、3、4變?yōu)?、3、2、1，又如：11、12、1、2變?yōu)?、1、12、11）．能否經(jīng)過有限次“變換”，將十二個數(shù)的順序變?yōu)?、1、2、3、…8、10、11、12（如圖）？請說明理由．

【考點】哈密爾頓圈與哈密爾頓鏈．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：101引用：6難度：0.1

相似題

1．圓周上放有N枚棋子，如圖所示，B點的-枚棋子緊鄰A點的棋子．小洪首先拿走B點處的1枚棋子，然后順時針每格一枚拿走2枚棋子，連續(xù)轉(zhuǎn)了10周，9次越過A．當(dāng)將要第10次越過A處棋子取走其它棋子時，小洪發(fā)現(xiàn)圓周上余下20多枚棋子．若N是14的倍數(shù)，請幫助小洪精確計算一下圓周上還有多少枚棋子？
發(fā)布：2024/11/7 8:0:2組卷：83引用：1難度：0.5
解析
2．有若干名小朋友，第一名小朋友的糖果比第二名小朋友的糖果多2塊，第二名小朋友的糖果比第三名小朋友的糖果多2塊，…，即前一名小朋友總比后一名小朋友多2塊糖果．他們按次序圍成圓圈做游戲，從第一名小朋友開始給第二名小朋友2塊糖果，第二名小朋友給第三名小朋友4塊糖果，…，即每一名小朋友總是將前面?zhèn)鱽淼奶枪偌由献约旱?塊傳給下一名小朋友，當(dāng)游戲進行到某一名小朋友收到上一名小朋友傳來的糖果但無法按規(guī)定給出糖果時，有兩名相鄰小朋友的糖果數(shù)的比是13：1，問最多有多少名小朋友？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：112引用：1難度：0.1
解析
3．圓周上均勻地放置了31枚棋子，其中黑棋子14枚，白棋子17枚，若將圓周上任意兩枚棋子變換位置稱為一次對換，則最少經(jīng)過
次對換可使黑棋子在圓周上互不相鄰（兩枚黑棋子之間至少有一枚白棋子）．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：101引用：2難度：0.1
解析

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3．圓周上均勻地放置了31枚棋子，其中黑棋子14枚，白棋子17枚，若將圓周上任意兩枚棋子變換位置稱為一次對換，則最少經(jīng)過次對換可使黑棋子在圓周上互不相鄰（兩枚黑棋子之間至少有一枚白棋子）．

3．圓周上均勻地放置了31枚棋子，其中黑棋子14枚，白棋子17枚，若將圓周上任意兩枚棋子變換位置稱為一次對換，則最少經(jīng)過
次對換可使黑棋子在圓周上互不相鄰（兩枚黑棋子之間至少有一枚白棋子）．