在一次數(shù)學(xué)隨堂小測驗(yàn)中，有單項(xiàng)選擇題和多項(xiàng)選擇題兩種．單項(xiàng)選擇題，每道題四個選項(xiàng)中僅有一個正確，選擇正確得5分，選擇錯誤得0分；多項(xiàng)選擇題，每道題四個選項(xiàng)中有兩個或三個選項(xiàng)正確，全部選對得5分，部分選對得2分，有選擇錯誤的得0分．
（1）小明同學(xué)在這次測驗(yàn)中，如果不知道單項(xiàng)選擇題的答案就隨機(jī)猜測．已知小明知道單項(xiàng)選擇題的正確答案的概率是23，隨機(jī)猜測的概率是13，問小明在做某道單項(xiàng)選擇題時，在該道題做對的條件下，求他知道這道單項(xiàng)選擇題正確答案的概率．
（2）小明同學(xué)在做多選題時，選擇一個選項(xiàng)的概率為15，選擇兩個選項(xiàng)的概率為25，選擇三個選項(xiàng)的概率為25．已知某個多項(xiàng)選擇題有三個選項(xiàng)是正確的，小明在完全不知道四個選項(xiàng)正誤的情況下，只好根據(jù)自己的經(jīng)驗(yàn)隨機(jī)選擇，記小明做這道多項(xiàng)選擇題所得的分?jǐn)?shù)為X，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
2
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1
5
2
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5
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/9/20 12:0:8組卷：245引用：3難度：0.5
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1．每年5月17日為國際電信日，某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對辦理應(yīng)用套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動的統(tǒng)計(jì)圖，現(xiàn)將頻率視為概率．
（1）求某兩人選擇同一套餐的概率；
（2）若用隨機(jī)變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．發(fā)布：2024/12/18 8:0:1組卷：147引用：5難度：0.1 -
2．某工廠有甲、乙、丙三條生產(chǎn)線同時生產(chǎn)同一產(chǎn)品，這三條生產(chǎn)線生產(chǎn)產(chǎn)品的次品率分別為6%，5%，4%，假設(shè)這三條生產(chǎn)線產(chǎn)品產(chǎn)量的比為5：7：8，現(xiàn)從這三條生產(chǎn)線上共任意選取100件產(chǎn)品，則次品數(shù)的數(shù)學(xué)期望為 ．
發(fā)布：2024/12/15 19:0:2組卷：104引用：2難度：0.6 -
3．隨機(jī)變量X的分布列如表所示，若
，則D（3X-2）=．E（X）=13X -1 0 1 P 16a b 發(fā)布：2024/12/18 18:30:1組卷：211引用：9難度：0.6
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