1．已知（m-1）x³+mx²-（5-m）x+3=0為一元二次方程，x₁，x₂為此方程的解，且x₁＜x₂，若A（x₁，-1），B（x₂，1）為坐標(biāo)平面內(nèi)兩點(diǎn)．
（1）求m值；
（2）求直線AB的表達(dá)式；
（3）若M、N分別是直線AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，MN=AB，點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊，點(diǎn)C（-1，2），D（3，3），當(dāng)四邊形MNDC周長(zhǎng)最小時(shí)，寫(xiě)出M點(diǎn)的坐標(biāo)．

2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于線段AB和點(diǎn)C，若△ABC是以AB為一條直角邊，且滿足AC＞AB的直角三角形，則稱點(diǎn)C為線段AB的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1）．
（1）若B（2，1），則點(diǎn)D（3，1），E（2，0），F(xiàn)（0，-3），G（-1，-2）中，是AB關(guān)聯(lián)點(diǎn)的有 ；
（2）若點(diǎn)B（-1，0），點(diǎn)P在直線y=2x-3上，且點(diǎn)P為線段AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)B（b,0）為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，在直線y=2x+2上存在兩個(gè)AB的關(guān)聯(lián)點(diǎn)，求b的取值范圍．

3．給出如下定義：如圖1，已知∠RST=90°，∠PMQ=45°，直線l垂直平分線段MS，若∠PMQ關(guān)于直線l的軸對(duì)稱圖形G完全落在∠RST內(nèi)部（G的兩邊不與∠RST的邊重合），則稱∠PMQ是∠RST的內(nèi)含對(duì)稱半角．
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，正方形OABC四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（0，4），B（4，4），C（4，0），M（m,0）為x軸負(fù)半軸上一點(diǎn)，射線MP繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°到達(dá)MQ的位置，形成∠PMQ．

（1）如圖2，直線l垂直平分線段OM，∠P₁MQ₁=∠P₂MQ₂=∠P₃MQ₃=45°，其中 是∠AOC的內(nèi)含對(duì)稱半角．
（2）若∠PMQ是∠OCB的內(nèi)含對(duì)稱半角，請(qǐng)?jiān)趫D3中畫(huà)出符合題意的一個(gè)∠PMQ．
（3）如圖4，若直線l經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，設(shè)∠PMO=α，當(dāng)α為何值時(shí)∠PMQ是∠ABC的內(nèi)含對(duì)稱半角？請(qǐng)直接寫(xiě)出α的范圍：；
（4）當(dāng)m為何值時(shí)，∠OAB的內(nèi)含對(duì)稱半角（M點(diǎn)除外）位于x軸下方？請(qǐng)直接寫(xiě)出m的范圍：．