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2023-2024學(xué)年湖北省初中教改聯(lián)盟七年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷
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試題詳情
特殊值法,又叫特值法,是數(shù)學(xué)中通過設(shè)題中某個(gè)未知量為特殊值,從而通過簡單的運(yùn)算,得出最終答案的一種方法.例如:
已知:a
4
x
4
+a
3
x
3
+a
2
x
2
+a
1
x+a
0
=6x,則:
(1)取x=0時(shí),直接可以得到a
0
=0;
(2)取x=1時(shí),可以得到a
4
+a
3
+a
2
+a
1
+a
0
=6;
(3)取x=-1時(shí),可以得到a
4
-a
3
+a
2
-a
1
+a
0
=-6.
(4)把(2),(3)的結(jié)論相加,就可以得到2a
4
+2a
2
+2a
0
=0,結(jié)合(1)a
0
=0的結(jié)論,從而得出a
4
+a
2
=0.
請(qǐng)類比上例,解決下面的問題:
已知a
6
(x-1)
6
+a
5
(x-1)
5
+a
4
(x-1)
4
+a
3
(x-1)
3
+a
2
(x-1)
2
+a
1
(x-1)+a
0
=4x,
求(1)a
0
的值;
(2)a
6
+a
5
+a
4
+a
3
+a
2
+a
1
+a
0
的值;
(3)a
6
+a
4
+a
2
的值.
【考點(diǎn)】
代數(shù)式求值
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/13 9:0:1
組卷:1221
引用:9
難度:0.4
相似題
1.
某電器商銷售一種微波爐和電磁爐,微波爐每臺(tái)定價(jià)800元,電磁爐每臺(tái)定價(jià)200元,“十一”期間商場決定開展促銷活動(dòng),活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案.
方案一:買一臺(tái)微波爐送一臺(tái)電磁爐;
方案二:微波爐和電磁爐都按定價(jià)的90%付款.
現(xiàn)某客戶要到該賣場購買微波爐10臺(tái),電磁爐x臺(tái)(x>10).
(1)若該客戶按方案一、方案二購買,分別需付款多少元?(用含x的式子表示)
(2)若x=30,通過計(jì)算說明此時(shí)按哪種方案購買較為合算?
(3)當(dāng)x=30時(shí),你能給出一種更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法.并計(jì)算需付款多少元?
發(fā)布:2024/10/13 13:0:2
組卷:1658
引用:18
難度:0.3
解析
2.
x=-
1
3
,y=5,則代數(shù)式6x+y-3的值為( ?。?/div>
A.-10
B.10
C.2
D.0
發(fā)布:2024/10/13 10:0:2
組卷:32
引用:1
難度:0.8
解析
3.
在解決數(shù)學(xué)問題時(shí),整體思想有著廣泛的應(yīng)用,尤其在解決整式加減的運(yùn)算中經(jīng)常使用.
比如,已知:a
2
+2a=1,求代數(shù)式2a
2
+4a+4的值.
解:2a
2
+4a+4
=2(a
2
+2a)+4
=2×1+4=6
在解決上面問題時(shí),我們無需知道a的具體數(shù)值,只需將前兩項(xiàng)利用乘法分配律的逆運(yùn)用,變?yōu)橐阎猘
2
+2a的形式,再將已知a
2
+2a=1代入求值即可.
請(qǐng)你利用上述整體思想方法,解決以下問題:
(1)若x
2
-4x=1,則2x
2
-8x-1=
:
(2)當(dāng)x
2
+2x-1=0,求4-4x-2x
2
的值.
(3)當(dāng)x=2022時(shí),代數(shù)式ax
5
+bx
3
+cx-3的值為m,當(dāng)x=-2022時(shí),代數(shù)式ax
5
+bx
3
+cx-3的值是多少?
發(fā)布:2024/10/13 10:0:2
組卷:142
引用:1
難度:0.8
解析
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