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當(dāng)前位置： 2012-2013學(xué)年江蘇省蘇州市常熟實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)> 試題詳情

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5．點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A后立刻以原來的速度沿AC返回；點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)．伴隨著P、Q的運(yùn)動(dòng)，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點(diǎn)D，交折線QB-BC-CP于點(diǎn)E．點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P也隨之停止．設(shè)點(diǎn)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t秒（t＞0）．
（1）當(dāng)t=2時(shí)，AP=

，點(diǎn)Q到AC的距離是

；
（2）在點(diǎn)P從C向A運(yùn)動(dòng)的過程中，求△APQ的面積S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出t的取值范圍）
（3）在點(diǎn)E從B向C運(yùn)動(dòng)的過程中，四邊形QBED能否成為直角梯形？若能，求t的值；若不能，請(qǐng)說明理由；
（4）當(dāng)DE經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，請(qǐng)直接寫出t的值．

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題；等腰三角形的性質(zhì)；勾股定理的應(yīng)用；相似三角形的判定與性質(zhì)．

【答案】1；

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：686引用：42難度：0.1

相似題

1．如圖，拋物線y=ax²+bx+2與x軸交于點(diǎn)A（1，0）和B（4，0）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若拋物線的對(duì)稱軸交x軸于點(diǎn)E，點(diǎn)F是位于x軸上方的拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)，C是第一象限拋物線上一點(diǎn)，若EF=2，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)是5，求證：四邊形OECF是平行四邊形；
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
發(fā)布：2024/9/20 15:0:11組卷：66引用：1難度：0.5
解析
2．已知二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且點(diǎn)C（2，1）在此二次函數(shù)的圖象上．
（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）如圖1，直線y=mx-m²+1與二次函數(shù)的圖象交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)C在直線AB下方），若S_△ABC=
3
2
，求m的值；
（3）如圖2，直線y=kx-2k與二次函數(shù)的圖象交于D、E兩點(diǎn)，過點(diǎn)D的直線y=x+b交二次函數(shù)的圖象于點(diǎn)F，求證：直線EF過定點(diǎn)．
?
發(fā)布：2024/9/20 15:0:11組卷：581引用：3難度：0.2
解析
3．對(duì)于平面直角坐標(biāo)系xOy中第一象限內(nèi)的點(diǎn)P（x,y）和圖形W，給出如下定義：
過點(diǎn)P作x軸和y軸的垂線，垂足分別為M，N，若圖形W中的任意一點(diǎn)Q（a,b）滿足a≤x且b≤y,則稱四邊形PMON是圖形W的一個(gè)覆蓋，點(diǎn)P為這個(gè)覆蓋的一個(gè)特征點(diǎn)．例：已知A（1，2），B（3，1），則點(diǎn)P（5，4）為線段AB的一個(gè)覆蓋的特征點(diǎn)．
（1）已知點(diǎn)C（2，3），
①在P₁（1，3），P₂（3，3），P₃（4，4）中，是△ABC的覆蓋特征點(diǎn)的為
；
②若在一次函數(shù)y=mx+5（m≠0）的圖象上存在△ABC的覆蓋的特征點(diǎn)，求m的取值范圍．
（2）以點(diǎn)D（2，4）為圓心，半徑為1作圓，在拋物線y=ax²-5ax+4（a≠0）上存在⊙D的覆蓋的特征點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍
．
發(fā)布：2024/9/20 14:0:8組卷：714引用：9難度：0.1
解析

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