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若函數(shù)f(x)與g(x)滿足:對任意的x1∈D,總存在唯一的x2∈D,使f(x1)g(x2)=m成立,則稱f(x)是g(x)在區(qū)間D上的“m階伴隨函數(shù)”;對任意的x1∈D,總存在唯一的x2∈D,使f(x1)f(x2)=m成立,則稱f(x)是區(qū)間D上的“m階自伴函數(shù)”.
(1)判斷f(x)=x2+1是否為區(qū)間[0,3]上的“2階自伴函數(shù)”?并說明理由;
(2)若函數(shù)f(x)=3x-1為區(qū)間
[
1
2
b
]
上的“1階自伴函數(shù)”,求b的值;
(3)若
f
x
=
4
x
+
2
是g(x)=x2-2ax+a2-1在區(qū)間[0,2]上的“2階伴隨函數(shù)”,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
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發(fā)布:2024/10/10 16:0:2組卷:37引用:1難度:0.2
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