已知函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)镈,導(dǎo)函數(shù)為y=f′(x),若對(duì)任意的x∈D,均有f(x)<f′(x),則稱函數(shù)y=f(x)為D上的“M一類函數(shù)”.
(1)試判斷f(x)=sinx是否為其定義域上的“M一類函數(shù)”,并說(shuō)明理由;
(2)若函數(shù)g(x)=ax+a-1,x∈(0,π)為其定義域上的“M一類函數(shù)”,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
(3)已知函數(shù)
為其定義域上的“M一類函數(shù)”,求實(shí)數(shù)a的最大整數(shù)值.