規(guī)定抽球試驗規(guī)則如下：盒子中初始裝有白球和紅球各一個，每次有放回的任取一個，連續(xù)取兩次，將以上過程記為一輪．如果每一輪取到的兩個球都是白球，則記該輪為成功，否則記為失?。诔槿∵^程中，如果某一輪成功，則停止；否則，在盒子中再放入一個紅球，然后接著進行下一輪抽球，如此不斷繼續(xù)下去，直至成功．
（1）某人進行該抽球試驗時，最多進行三輪，即使第三輪不成功，也停止抽球，記其進行抽球試驗的輪次數(shù)為隨機變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
（2）為驗證抽球試驗成功的概率不超過

1

2

，有1000名數(shù)學(xué)愛好者獨立的進行該抽球試驗，記t表示成功時抽球試驗的輪次數(shù)，y表示對應(yīng)的人數(shù)，部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：

t	1	2	3	4	5
y	232	98	60	40	20

求y關(guān)于t的回歸方程

?

y

=

?

b

t

+

?

a

，并預(yù)測成功的總?cè)藬?shù)（精確到1）；
（3）證明：

1

2

2

+

（

1

-

1

2

2

）

1

3

2

+

（

1

-

1

2

2

）

（

1

-

1

3

2

）

1

4

2

+

?

+

（

1

-

1

2

2

）

（

1

-

1

3

2

）

?

（

1

-

1

n

2

）

1

（

n

+

1

）

2

＜

1

2

．
附：經(jīng)驗回歸方程系數(shù)：

?

b

=

n

∑

i

=

1

x

i

y

i

-

n

x

?

y

n

∑

i

=

1

x

2

i

-

n

x

2

，

?

a

=

y

-

?

b

x

參考數(shù)據(jù)：

5

∑

i

=

1

x

2

i

=

1

.

46

，

x

=

0

.

46

，

x

2

=

0

.

212

（其中

x

i

=

1

t

i

，

x

=

1

5

5

∑

i

=

1

x

i

）．