任何一個(gè)有理數(shù)都能寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式（整數(shù)可以看作是分母為1的分?jǐn)?shù)）．我們知道：0.12可以寫(xiě)

12

100

=

3

25

，0.123可以寫(xiě)成

123

1000

，因此，有限小數(shù)是有理數(shù)，那么無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)嗎？下面以循環(huán)小數(shù)2.61545454…=2.61

?

5

?

4

為例，進(jìn)行探索：
設(shè)x=2.61

?

5

?

4

，①
兩邊同乘以100得：100x=261.

?

5

?

4

，②
②-①得：99x=261.54-2.61=258.93，
∴x=

25893

9900

=

2877

1100

因此，2.61

?

5

?

4

是有理數(shù)．
（1）直接用分?jǐn)?shù)表示循環(huán)小數(shù)1.

?

5

=

14

9

14

9

．
（2）試說(shuō)明3.14

?

1

?

5

是一個(gè)有理數(shù)，即能用一個(gè)分?jǐn)?shù)表示．