當(dāng)前位置： 2023-2024學(xué)年廣西南寧市青秀區(qū)翠竹實(shí)驗(yàn)學(xué)校八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

我們發(fā)現(xiàn)，“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決計(jì)算線段的有關(guān)問題，這種方法稱為等面積法．
（1）如圖1，BC是AC邊上的高，CD是AB邊上的高，我們知道S_△=
1
2
×底×高，則
S
△
ABC
=
1
2
AC
?
BC
=
1
2
AB?CD
1
2
AB?CD
．
（2）如圖1，若∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，CD是斜邊AB上的高線．用等面積法求CD的長．
（3）如圖2，在等腰三角形ABC中，AB=AC=13，BC=10，過A作AH⊥BC于點(diǎn)H，且AH=12，P為底邊BC上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥AB，PN⊥AC，垂足分別為M，N，連接AP，利用S_△ABC=S_△ABP+S_△ACP，求PM+PN的值．?

【考點(diǎn)】面積及等積變換．

【答案】

AB?CD

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/23 6:0:3組卷：176引用：1難度：0.3

相似題

1．如圖，設(shè)一個(gè)三角形的三邊分別是3，1-3m,8．
（1）求m的取值范圍；
（2）是否存在整數(shù)m使三角形的周長為偶數(shù)？若存在，求出三角形的周長；若不存在，說明理由；
（3）如圖，在（2）的條件下，當(dāng)AB=8，AC=1-3m,BC=3時(shí)，若D是AB的中點(diǎn)，連CD，P是CD上動(dòng)點(diǎn)（不與C，D重合，當(dāng)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有兩個(gè)式子）：①
S
△
ABC
S
△
APC
+
S
△
BPD
；②
PA
+
PB
AB
，其中有一個(gè)的值不變，另一個(gè)的值改變．問題：
A．請(qǐng)判斷出誰不變，誰改變；
B．若不變的求出其值，若改變的求出變化的范圍．
發(fā)布：2024/11/1 8:0:2組卷：135引用：0難度：0.7
解析
2．已知長方形的邊長都是整數(shù)，將邊長為2的正方形紙片放入長方形，要求正方形的邊與長方形的邊平行或重合，且任意兩個(gè)正方形重疊部分的面積為0，放入的正方形越多越好．
（1）如果長方形的長是4，寬是3，那么最多可以放入多少個(gè)邊長為2的正方形？長方形被覆蓋的面積占整個(gè)長方形面積的百分比是多少？
（2）如果長方形的長是n（n≥4），寬是n-2，那么最多可以放入多少個(gè)邊長為2的正方形？長方形被覆蓋的面積占整個(gè)長方形面積的百分比是多少？
（3）對(duì)于任意滿足條件的長方形，使長方形被覆蓋的面積小于整個(gè)長方形面積的55%．求長方形邊長的所有可能值．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：66引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，已知△ABC和平行于BC的直線DE，且△BDE的面積等于定值k²，那么當(dāng)k²與△ABC之間滿足什么關(guān)系時(shí)，存在直線DE，有幾條？
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：190引用：1難度：0.1
解析

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3．如圖，已知△ABC和平行于BC的直線DE，且△BDE的面積等于定值k2，那么當(dāng)k2與△ABC之間滿足什么關(guān)系時(shí)，存在直線DE，有幾條？

3．如圖，已知△ABC和平行于BC的直線DE，且△BDE的面積等于定值k²，那么當(dāng)k²與△ABC之間滿足什么關(guān)系時(shí)，存在直線DE，有幾條？