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菁優(yōu)網(wǎng)我們發(fā)現(xiàn),“用不同的方式表示同一圖形的面積”可以解決計算線段的有關(guān)問題,這種方法稱為等面積法.
(1)如圖1,BC是AC邊上的高,CD是AB邊上的高,我們知道S=
1
2
×底×高,則
S
ABC
=
1
2
AC
?
BC
=
1
2
AB?CD
1
2
AB?CD

(2)如圖1,若∠ACB=90°,AC=3,BC=4,AB=5,CD是斜邊AB上的高線.用等面積法求CD的長.
(3)如圖2,在等腰三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10,過A作AH⊥BC于點H,且AH=12,P為底邊BC上的任意一點,過點P作PM⊥AB,PN⊥AC,垂足分別為M,N,連接AP,利用S△ABC=S△ABP+S△ACP,求PM+PN的值.?

【考點】面積及等積變換
【答案】
1
2
AB?CD
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/10/23 6:0:3組卷:186引用:1難度:0.3
相似題
  • 菁優(yōu)網(wǎng)1.如圖,設(shè)一個三角形的三邊分別是3,1-3m,8.
    (1)求m的取值范圍;
    (2)是否存在整數(shù)m使三角形的周長為偶數(shù)?若存在,求出三角形的周長;若不存在,說明理由;
    (3)如圖,在(2)的條件下,當AB=8,AC=1-3m,BC=3時,若D是AB的中點,連CD,P是CD上動點(不與C,D重合,當P在線段CD上運動時,有兩個式子):①
    S
    ABC
    S
    APC
    +
    S
    BPD
    ;②
    PA
    +
    PB
    AB
    ,其中有一個的值不變,另一個的值改變.問題:
    A.請判斷出誰不變,誰改變;
    B.若不變的求出其值,若改變的求出變化的范圍.

    發(fā)布:2024/11/1 8:0:2組卷:135引用:0難度:0.7
  • 2.已知長方形的邊長都是整數(shù),將邊長為2的正方形紙片放入長方形,要求正方形的邊與長方形的邊平行或重合,且任意兩個正方形重疊部分的面積為0,放入的正方形越多越好.
    (1)如果長方形的長是4,寬是3,那么最多可以放入多少個邊長為2的正方形?長方形被覆蓋的面積占整個長方形面積的百分比是多少?
    (2)如果長方形的長是n(n≥4),寬是n-2,那么最多可以放入多少個邊長為2的正方形?長方形被覆蓋的面積占整個長方形面積的百分比是多少?
    (3)對于任意滿足條件的長方形,使長方形被覆蓋的面積小于整個長方形面積的55%.求長方形邊長的所有可能值.

    發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:67引用:1難度:0.5
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖所示,已知△ABC面積為1,點D、E、F分別在BC、CA、AB上,且BD=2DC,CE=2EA,AF=2FB,AD、BE、CF兩兩相交于P、Q、R,則△PQR的面積為( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/12/8 14:0:3組卷:890引用:1難度:0.5
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