利用物理模型對(duì)問題進(jìn)行分析，是重要的科學(xué)思維方法。
如圖所示，長(zhǎng)為L(zhǎng)的均勻細(xì)桿的一端固定一個(gè)小球，另一端可繞垂直于桿的光滑水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。已知小球質(zhì)量為m₁，桿的質(zhì)量為m₂。小球可視為質(zhì)點(diǎn)。
（1）若桿的質(zhì)量與小球質(zhì)量相比可以忽略。把桿拉到水平位置后，將小球無(wú)初速度釋放。
a.當(dāng)桿轉(zhuǎn)動(dòng)至與水平方向成θ角時(shí)（θ＜90°），求小球的角速度ω。
b.若只增加桿的長(zhǎng)度，小球由靜止開始運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，所用時(shí)間是變長(zhǎng)還是變短，通過分析定性說明。
（2）若桿的質(zhì)量與小球質(zhì)量相比不能忽略。已知桿在繞O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，其動(dòng)能的表達(dá)式為E_k=

1

6

m

α

ω

β

L

γ

。
a.請(qǐng)你利用單位制的知識(shí)，判斷α、β、γ的數(shù)值。
b.把桿拉到水平位置后，將小球無(wú)初速度釋放，當(dāng)桿轉(zhuǎn)動(dòng)至與水平方向成θ角時(shí)（θ＜90°），求小球的角速度ω'。