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菁優(yōu)網(wǎng)如圖所示，圓錐SO的底面半徑為2，P為母線SA的中點(diǎn)，側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)中心角為
2
π
3
的扇形．
（1）求圓錐SO的表面積和體積；
（2）若圓錐SO的底面圓周和頂點(diǎn)S都在球O'的球面上，求球O'的表面積；
（3）若一只螞蟻從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓錐側(cè)面爬行，穿過(guò)母線SB，繞圓錐側(cè)面爬行一周后來(lái)到母線SA的中點(diǎn)P，試求螞蟻爬行的最短路程．

【考點(diǎn)】球內(nèi)接旋轉(zhuǎn)體．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：28引用：1難度：0.6
相似題

  • 1．暑假期間，同學(xué)們參加了幾何模型的制作比賽，大家的作品在展覽中獲得了一致好評(píng)．其中甲的作品是在球當(dāng)中放置了一個(gè)圓錐，于是就產(chǎn)生了這樣一個(gè)有趣的問(wèn)題：已知圓錐的頂點(diǎn)和底面圓周都在球O的球面上，若圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角為
    2
    π
    3
    ，面積為12π，則球O的表面積為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/8/3 8:0:9組卷：31引用：7難度：0.5

  • 2．已知圓錐SA的軸截面是邊長(zhǎng)為
    2
    3
    的等邊三角形，頂點(diǎn)S和底面圓周上的所有點(diǎn)都在球O的球面上，則球O的體積為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/6/29 8:0:10組卷：40引用：2難度：0.6

  • 3．已知球O的體積為36π，圓錐SO1的頂點(diǎn)S及底面圓O1上所有點(diǎn)都在球面上，且底面圓O1半徑為
    2
    2
    ，則該圓錐側(cè)面的面積為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/6/28 8:0:9組卷：203引用：2難度：0.4
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