3.【閱讀材料】小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)這樣一個(gè)規(guī)律:兩個(gè)頂角相等的等腰三角形,如果具有公共的頂角的頂點(diǎn),并把它們的底角頂點(diǎn)連接起來(lái)則形成一組全等的三角形,小明把具有這個(gè)規(guī)律的圖形稱(chēng)為“手拉手”圖形.如圖1,在“手拉手”圖形中,小明發(fā)現(xiàn)若∠BAC=∠DAE,AB=AC,AD=AE,則△ABD≌△ACE.
【材料理解】(1)在圖1中證明小明的發(fā)現(xiàn).
【深入探究】(2)如圖2,△ABC和△AED是等邊三角形,連接BD,EC交于點(diǎn)O,連接AO,下列結(jié)論:①BD=EC;②∠BOC=60°;③∠AOE=60°,其中正確的有
.(將所有正確的序號(hào)填在橫線上)
【延伸應(yīng)用】(3)如圖3,在四邊形ABCD中,BD=CD,AB=BE,∠ABE=∠BDC=60°,試探究∠A與∠BED的數(shù)關(guān)系,并證明.