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已知拋物線y2=4x及圓C:x2+y2=2x.
(1)過圓心C作直線l與拋物線和圓交于四個點,自上而下依次為A,M,N,B,若|AM|,|MN|,|NB|成等差數(shù)列,求直線l的方程;
(2)過拋物線上一動點P(P的橫坐標大于
2
)作圓C的兩條切線分別交y軸于E,F(xiàn)兩點,求線段EF的取值范圍.

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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:28引用:2難度:0.4
相似題
  • 1.已知曲線C:xy=1,過C上一點An(xn,yn)作一斜率為kn=-
    1
    x
    n
    +
    2
    的直線交曲線C于另一點An+1(xn+1,yn+1),點列{An}的橫坐標構成數(shù)列{xn},其中x1=
    11
    7

    (Ⅰ)求xn與xn+1的關系式;
    (Ⅱ)令bn=
    1
    x
    n
    -
    2
    +
    1
    3
    ,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列,并寫出通項公式;
    (Ⅲ)若cn=3n-λbn(λ為非零正數(shù),n∈N*),試確定λ的值,使得對任意n∈N*,都有cn+1>cn成立.

    發(fā)布:2024/12/12 8:0:1組卷:27引用:1難度:0.3
  • 2.對于每個非零自然數(shù)n,拋物線
    y
    =
    x
    2
    -
    2
    n
    +
    1
    n
    n
    +
    1
    x
    +
    1
    n
    n
    +
    1
    與x軸交于An、Bn兩點,以AnBn表示這兩點間的距離,則A1B1+A2B2+?+A2023B2023的值是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/8/1 8:0:9組卷:25引用:2難度:0.5
  • 3.已知a、b、c成等差數(shù)列,則直線ax-by+c=0被曲線x2+y2-2x-2y=0截得的弦長的最小值為(  )

    發(fā)布:2024/9/27 1:0:4組卷:119引用:5難度:0.7
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