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當(dāng)前位置： 2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市清新區(qū)五校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

已知函數(shù)f（x）=x²-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m.
（1）當(dāng)a=-3，m=0時(shí)，求方程f（x）-g（x）=0的解；
（2）若方程f（x）=0在[-1，1]上有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=0時(shí)，若對(duì)任意的x₁∈[1，4]，總存在x₂∈[1，4]，使f（x₁）=g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【考點(diǎn)】函數(shù)恒成立問(wèn)題．

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/8/23 0:0:1組卷：233引用：10難度：0.3

相似題

1．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
x
?
g
（
x
）
+
a
x
．
（1）若g（x）=x²，判定函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）若g（x）=x,是否存在實(shí)數(shù)a,使得不等式|f（x₁）-f（x₂）|≤|x₁-x₂|對(duì)任意
x
1
，
x
2
∈
[
1
4
，
1
2
]
恒成立？若存在，求a的取值范圍；否則說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/9/22 16:0:8組卷：41引用：2難度：0.5
解析
2．當(dāng)x＞0，y＞0，且滿(mǎn)足
1
x
+
2
y
=
2
時(shí)，有2x+y＞k²+k+2恒成立，則k的取值范圍為（　?。?/div>
A．（-2，1） B．[-2，1] C．（-1，2） D．[-1，2]
發(fā)布：2024/9/22 6:0:8組卷：45引用：3難度：0.6
解析
3．已知函數(shù)y=（m+1）x²-（m-1）x+m-1．
（1）若不等式（m+1）x²-（m-1）x+m-1＜1的解集為R，求m的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的不等式（m+1）x²-2mx+m-1≥0；
（3）若不等式（m+1）x²-（m-1）x+m-1≥0對(duì)一切
x
∈
{
x
|
-
1
2
≤
x
≤
1
2
}
恒成立，求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/9/22 10:0:8組卷：24引用：2難度：0.4
解析

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