2022-2023學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市清新區(qū)五校高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40.0分）

• 1．命題“?x∈R，|x|+|x-1|＜2”的否定是（　?。?/div>

  A．?x∈R，|x|+|x-1|＞2	B．?x∈R，|x|+|x-1|≥2
  C．?x∈R，|x|+|x-1|＞2	D．?x∈R，|x|+|x-1|≥2
  組卷：4引用：3難度：0.8

  解析
• 2．已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（4，2），則f（16）=（　?。?/div>

  A． 1 8

  B． 1 4

  C．4

  D．8
  組卷：595引用：10難度：0.8

  解析
• 3．集合A={x|x²=1}，B={x|ax=1}．若B?A，則實(shí)數(shù)a的值為（　?。?/div>

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．0或±1
  組卷：609引用：21難度：0.9

  解析
• 4．設(shè)a∈R，則“a＞1”是“a²＞a”的（　?。?/div>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：7343引用：95難度：0.7

  解析
• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  2 x ， x ≤ 0

  | lo g 2 x | ， x ＞ 0

  ，則使f（x）=2的x的集合是（　?。?/div>

  A． { 1 4 ， 4 }

  B．{1，4}

  C． { 1 ， 1 4 }

  D． { 1 ， 1 4 ， 4 }
  組卷：67引用：6難度：0.9

  解析
• 6．已知a=log₂0.2，b=2^0.2，c=0.2^0.3，則（　?。?/div>

  A．a(chǎn)＜b＜c

  B．a(chǎn)＜c＜b

  C．c＜a＜b

  D．b＜c＜a
  組卷：3134引用：111難度：0.9

  解析
• 7．已知函數(shù)f（x）=

  （ a - 2 ） x + 5 2 ， x ≤ 2

  a x ， x ＞ 2

  是R上的減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　?。?/div>

  A．（0，2）

  B．（1，2）

  C．[1，2）

  D．（0，1]
  組卷：267引用：9難度：0.6

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70.0分）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  ax

  +

  b

  2

  +

  x

  2

  是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且

  f

  （

  1

  ）

  =

  1

  3

  ．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）用定義證明f（x）在[-1，1]上是增函數(shù)；
  （3）若實(shí)數(shù)t滿足不等式f（t-1）+f（t）＜0，求t的取值范圍．
  組卷：219引用：7難度：0.6

  解析
• 22．已知函數(shù)f（x）=x²-4x+a+3，g（x）=mx+5-2m.
  （1）當(dāng)a=-3，m=0時(shí)，求方程f（x）-g（x）=0的解；
  （2）若方程f（x）=0在[-1，1]上有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
  （3）當(dāng)a=0時(shí)，若對任意的x₁∈[1，4]，總存在x₂∈[1，4]，使f（x₁）=g（x₂）成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：233引用：10難度：0.3

  解析