設(shè)函數(shù)f（x）=a^x-（k-1）a^-x（a＞0且a≠1）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且f（1）＞0．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性并證明；
（3）若對(duì)任意的x∈[1，2]，存在t∈[1，2]使得不等式f（x²+tx）+f（2x+m）＜0成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/10/17 11:0:2組卷：23引用：1難度：0.4

相似題

1．函數(shù)y=x²-log_a（x+1）-4x+4，若x∈（1，2）時(shí)，函數(shù)值均小于0，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
．
發(fā)布：2024/10/31 13:30:2組卷：113引用：3難度：0.5
解析
2．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锽，函數(shù)f（1-2x）的定義域?yàn)?div id="c0wimk9" class="MathJye" mathtag="math">
A
=
[
-
1
2
，
1
2
）
，若?x∈B，使得x²-mx+2＞0恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　　）

A．（-∞，3）

B．（3，+∞）

C．

（

∞

，

）

D．

（

，

∞

）

發(fā)布：2024/10/25 7:0:1組卷：44引用：5難度：0.5

3．歐拉函數(shù)φ（n）的函數(shù)值等于所有不超過正整數(shù)n,且與n互質(zhì)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)，例如：φ（1）=1，φ（2）=1，φ（4）=2．若?n∈N^*，使得n?φ（3ⁿ）-λ?5^n-2≥0成立，則實(shí)數(shù)λ的最大值為
．

發(fā)布：2024/11/10 9:0:1組卷：23引用：3難度：0.5

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