如圖甲所示，MN為一垂直紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)豎直左邊界，MN左側(cè)有一與MN垂直的細(xì)真空管，管左端的離子源S能產(chǎn)生質(zhì)量分別為m₁和m₂（m₁＞m₂）、電荷量均為q的兩種正離子，受細(xì)真空管約束，離子經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速后，只有速度沿管方向才能射入磁場(chǎng)，最后打在置于MN邊上的感光膠片上。不計(jì)離子重力及離子間相互作用。

（1）若S發(fā)出的離子初速度為零，求質(zhì)量為m₁的離子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度大小；
（2）若S發(fā)出的離子初速度不為零，可在真空管區(qū)域加豎直向下場(chǎng)強(qiáng)為E₁的電場(chǎng)和垂直向里磁感應(yīng)強(qiáng)度為B₁的磁場(chǎng)，如圖乙所示．求兩種離子在感光膠片上落點(diǎn)的間距x；
（3）實(shí)際真空管具有一定寬度，直徑為d。若磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B可調(diào)，為保證在上述第（2）問情況下射入磁場(chǎng)的兩種離子均能落在感光膠片上并被完全分離，求膠片的長度應(yīng)滿足的條件。

【考點(diǎn)】帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)；牛頓第二定律求解向心力；從能量轉(zhuǎn)化與守恒的角度解決電場(chǎng)中的問題；牛頓第二定律的簡單應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容