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當(dāng)前位置： 2020-2021學(xué)年新疆烏魯木齊九中九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷> 試題詳情

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=12cm,BC=16cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動，當(dāng)點(diǎn)Q到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)P也停止運(yùn)動．
（1）如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為35平方厘米；
（2）點(diǎn)P、Q在移動過程中，是否存在某點(diǎn)時(shí)刻，使得△PCQ的面積等于△ABC的面積的四分之一？若存在，求出運(yùn)動的時(shí)間；若不存在，說明理由．

【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評】

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發(fā)布：2024/8/17 1:0:3組卷：148引用：2難度：0.5

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1．杭州第19屆亞運(yùn)會于2023年9月23日舉行．某商場銷售亞運(yùn)會文化衫，每件進(jìn)價(jià)為50元．試銷售期間發(fā)現(xiàn)，銷售定價(jià)為55元時(shí)，平均每天可售出2100件；銷售定價(jià)每上漲1元，銷售量就減少30件．
（1）當(dāng)每件文化衫的售價(jià)為58元時(shí)，平均每天售出
件文化衫，銷售利潤是
元．
（2）若每件文化衫的售價(jià)上漲x元（x＞0），
①平均每天售出
件文化衫（用含x的代數(shù)式表示）．
②若每天的銷售利潤恰好為27000元，且獲利不超過35%，求x的值．
發(fā)布：2024/9/21 17:0:12組卷：154引用：2難度：0.6
解析
2．如今直播購物逐漸走進(jìn)了人們的生活．十一期間某電商在抖音上對一款成本價(jià)為40元的小商品進(jìn)行直播銷售，如果按每件60元銷售，每天可賣出20件．通過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若要日銷售量每增加10件，每件小商品售價(jià)就要降低5元，要求日利潤保持不變，商家想盡量讓利顧客，每天最少售出多少件？
發(fā)布：2024/9/21 11:0:12組卷：99引用：2難度：0.6
解析
3．現(xiàn)代互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的廣泛應(yīng)用，催生了快遞行業(yè)的高度發(fā)展，據(jù)調(diào)查，長沙市某家小型“大學(xué)生自主創(chuàng)業(yè)”的快遞公司，今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數(shù)分別為10萬件和12.1萬件，現(xiàn)假定該公司每月投遞的快遞總件數(shù)的增長率相同．
（1）求該快遞公司投遞總件數(shù)的月平均增長率；
（2）如果平均每人每月最多可投遞0.6萬件，那么該公司現(xiàn)有的21名快遞投遞業(yè)務(wù)員能否完成今年6月份的快遞投遞任務(wù)？如果不能，請問至少需要增加幾名業(yè)務(wù)員？
發(fā)布：2024/9/21 10:0:8組卷：6752引用：112難度：0.5
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