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2022年山東省青島市膠州市高考數(shù)學(xué)一模試卷
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試題詳情
已知橢圓C
1
:
x
2
2
+
y
2
=1的左,右頂點分別為A
1
,A
2
,點P在橢圓C
1
上,直線A
1
P,A
2
P的斜率分別為k
0
,k
1
.
(1)證明:k
0
k
1
=-
1
2
;
(2)直線A
1
P交雙曲線C
2
:x
2
-y
2
=1于S,T兩點,點Q為線段ST中點,直線A
2
P與直線x=
2
3
交于W,直線WQ的斜率為k
2
,證明:存在常數(shù)λ,使得k
1
=λk
2
.
【考點】
直線與圓錐曲線的綜合
;
橢圓的幾何特征
.
【答案】
見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
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發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
組卷:257
引用:1
難度:0.3
相似題
1.
已知動點P到定點F(0,4)的距離和它到直線y=1距離之比為2;
(1)求點P的軌跡C的方程;
(2)直線l在x軸上方與x軸平行,交曲線C于A,B兩點,直線l交y軸于點D.設(shè)OD的中點為M,是否存在定直線l,使得經(jīng)過M的直線與C交于P,Q,與線段AB交于點N,
PM
=
λ
PN
,
MQ
=
λ
QN
均成立;若存在,求出l的方程;若不存在,請說明理由.
發(fā)布:2024/9/21 7:0:8
組卷:32
引用:2
難度:0.5
解析
2.
y=kx+1與橢圓
x
2
5
+
y
2
m
=
1
恰有公共點,則m的范圍( )
A.(0,1)
B.(0,5 )
C.[1,5)∪(5,+∞)
D.(1,+∞)
發(fā)布:2024/9/22 1:0:8
組卷:178
引用:5
難度:0.9
解析
3.
已知平面上動點E到點A(1,0)與到圓B:x
2
+y
2
+2x-15=0的圓心B的距離之和等于該圓的半徑.記E的軌跡為曲線Γ.
(1)說明Γ是什么曲線,并求Γ的方程;
(2)設(shè)C,D是Γ上關(guān)于x軸對稱的不同兩點,點M在Γ上,且M異于C,D兩點,O為原點,直線CM交x軸于點P,直線DM交x軸于點Q,試問|OP|?|OQ|是否為定值?若為定值,求出這個定值;若不是定值,請說明理由.
發(fā)布:2024/9/21 10:0:8
組卷:55
引用:1
難度:0.5
解析
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