1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形AOCB的邊OC在x軸上，∠AOC=60°，OC的長是一元二次方程x²-4x-12=0的根，過點(diǎn)C作x軸的垂線，交對角線OB于點(diǎn)D，直線AD分別交x軸和y軸于點(diǎn)E和點(diǎn)F，動點(diǎn)N從點(diǎn)E以每秒2個單位長度的速度沿EF向終點(diǎn)F運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒．

（1）求直線AD的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求點(diǎn)N到直線OB的距離h與運(yùn)動時間t的函數(shù)關(guān)系式，直接寫出自變量的取值范圍；
（3）點(diǎn)N在運(yùn)動的過程中，在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)M，使得以A，C，N，M為頂點(diǎn)的四邊形是矩形．若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，若不存在，說明理由．

2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，過點(diǎn)C（0，6）的直線AB與直線OA相交于點(diǎn)A（4，2）．
（1）求直線AB的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若在y軸上存在一點(diǎn)M，使MA+MB的值最小，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）在x軸上是否存在點(diǎn)N，使△AON是等腰三角形？如果存在，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；如果不存在，說明理由．

3．已知一次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸交于A、B點(diǎn)（如圖），AB平分∠BAO，交x軸于點(diǎn)E．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)B的坐標(biāo)為 ；
（2）求直線AE的表達(dá)式；
（3）若將已知條件“AE平分∠BAO，交x軸于點(diǎn)E”改變?yōu)椤包c(diǎn)E是線段OB上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)O、B重合）”，過點(diǎn)B作BF⊥AE，垂足為F．設(shè)OE=x,BF=y,試求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．