已知函數(shù)f（x）=3-3x,0≤x≤1 log3x,1＜x≤3
，當(dāng)x∈[0，23）時(shí)，g（x）=f（f（x））．
（1）求函數(shù)F（x）=g（x）-x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)并證明；
（2）若“?x∈[0，23），g（x）-1＞log3（1+x）+log3（x+k）”是真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
3 - 3 x , 0 ≤ x ≤ 1 |
lo g 3 x , 1 ＜ x ≤ 3 |
x
∈
[
0
，
2
3
）
?
x
∈
[
0
，
2
3
）
，
g
（
x
）
-
1
＞
lo
g
3
（
1
+
x
）
+
lo
g
3
（
x
+
k
）
【考點(diǎn)】函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：253引用：2難度：0.4
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1．已知函數(shù)f（x）=
，若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個(gè)不同實(shí)根，則實(shí)數(shù)a取值范圍為 ．xex，x≥03x-x3，x＜0發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：45引用：3難度：0.5 -
2．已知a＞b＞0，且
，則（ ?。?/h2>a1a=b1b發(fā)布：2024/12/29 12:0:2組卷：54引用：3難度：0.6 -
3．已知函數(shù)
（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），若關(guān)于x的方程f（-x）=-f（x）有且僅有四個(gè)不同的解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是 ．f（x）=kx-e-x+k2，x＜0ex（x+1），x≥0發(fā)布：2024/12/29 11:30:2組卷：62引用：6難度：0.4