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探究題：觀察下列各式的變化規(guī)律，然后解答下列問題：
1
1
×
2
=
1
-
1
2
，
1
2
×
3
=
1
2
-
1
3
，
1
3
×
4
=
1
3
-
1
4
，
1
4
×
5
=
1
4
-
1
5
…．
（1）計(jì)算：若n為正整數(shù)，猜想
1
n
（
n
+
1
）
=
1
n
-
1
n
+
1
1
n
-
1
n
+
1
；
（2）
1
x
+
2023
+
1
x
（
x
+
1
）
+
1
（
x
+
1
）
（
x
+
2
）
+
?
+
1
（
x
+
2022
）
（
x
+
2023
）
；
（3）若|ab-2|+|b-1|=0，求
1
ab
+
1
（
a
+
1
）
（
b
+
1
）
+
1
（
a
+
2
）
（
b
+
2
）
+
…
+
1
（
a
+
21
）
（
b
+
21
）
的值．
【答案】
1
n
-
1
n
+
1
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/16 4:0:1組卷：64引用：5難度：0.7
相似題
  • 1．化簡
    2
    x
    x
    2
    -
    9
    +
    1
    3
    -
    x
    的結(jié)果是（　　）
    發(fā)布：2024/10/16 4:0:1組卷：417引用：9難度：0.9
  • 2．在復(fù)習(xí)分式的化簡運(yùn)算時(shí)，老師把兩位同學(xué)的解答過程分別展示如下．你對(duì)兩位同學(xué)解答過程的評(píng)價(jià)為（　　）
    甲同學(xué)：
    2
    x
    2
    -
    1
    -
    1
    x
    -
    1

    =
    2
    （
    x
    +
    1
    ）
    （
    x
    -
    1
    ）
    -
    x
    +
    1
    （
    x
    -
    1
    ）
    （
    x
    +
    1
    ）

    =
    2
    -
    x
    +
    1
    （
    x
    +
    1
    ）
    （
    x
    -
    1
    ）

    =
    3
    -
    x
    x
    2
    -
    1
    乙同學(xué)：
    2
    x
    2
    -
    1
    -
    1
    x
    -
    1

    =
    2
    （
    x
    +
    1
    ）
    （
    x
    -
    1
    ）
    -
    1
    x
    -
    1

    =
    2
    （
    x
    +
    1
    ）
    （
    x
    -
    1
    ）
    -
    x
    +
    1
    （
    x
    -
    1
    ）
    （
    x
    +
    1
    ）

    =2-x+1
    =3-x
    發(fā)布：2024/10/16 3:0:2組卷：249引用：3難度：0.6
  • 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/div>
    發(fā)布：2024/10/16 0:0:1組卷：197引用：6難度：0.8
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