1．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B的坐標分別為A（0，a），B（b,a），且a、b滿足（a-2）²+|b-4|=0，現(xiàn)同時將點A，B分別向下平移2個單位，再向左平移1個單位，分別得到點A，B的對應點C，D，連接AC，BD，AB．

（1）求點C，D的坐標及四邊形ABDC的面積S_{四邊形ABDC}；
（2）點P是四邊形AODB上的一個動點，連接PA，PO．當點P在BD上移動時（不與B，D重合）求的值；
（3）當點P運動到什么位置時，直線OP將四邊形ABDC的面積分成3：5兩部分？（直接寫出答案）

2．在平行四邊形ABCD中（頂點A，B，C，D按逆時針方向排列），AB=24，AD=20，∠B為銳角，且．（1）如圖1，求AB邊上的高CH的長；
（2）P是邊AB上的一動點，C，D點，同時繞點P按逆時針方向旋轉90°得點C′，D′，
①如圖2，當C′落在射線CA上時，求BP的長；
②當△AC′D′是直角三角形時，請直接寫出BP的長．

3．問題探究
（1）如圖①，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AB=AC=4，∠BAC=90°，則BC=．
（2）在（1）的條件下，求△BCD的面積．
（3）如圖②，已知矩形ABCD，以B為坐標原點，BC所在的直線為x軸，AB所在的直線為y軸建立平面直角坐標系．點D的坐標為（40，30）．點P是矩形內部一動點．若△PBC的面積是矩形ABCD面積的，求當PB+PC最小時，點P的坐標．