1．數(shù)軸是初中數(shù)學的一個重要工具，利用數(shù)軸可以將數(shù)與形完美地結(jié)合．研究數(shù)軸我們發(fā)現(xiàn)了許多重要的規(guī)律：若數(shù)軸上點A、點B表示的數(shù)分別為a、b,則A，B兩點之間的距離AB=|a-b|，線段AB的中點表示的數(shù)為．已知有理數(shù)a,b,c在數(shù)軸上對應的點分別為A，B，C，其中b是最小的正整數(shù)，a和c滿足|a+2|+（c-2）²=0．
（1）填空：a=，b=，c=；
（2）現(xiàn)將點A、點B和點C分別以每秒3個單位長度、1個單位長度和1個單位長度的速度在數(shù)軸上同時向右運動，設運動時間為t秒．
①求經(jīng)過多長時間，AB的長度是BC長度的兩倍；
②定義，已知M，N為數(shù)軸上任意兩點．將數(shù)軸沿線段MN的中點Q進行折疊，點M與點N剛好重合，所以我們又稱線段MN的中點Q為點M和點N的折點．
試問：當t為何值時，A、B、C這三個點中恰好有一點為另外兩點的折點？

2．已知點M，N在數(shù)軸上，點M對應的數(shù)是-3，點N在點M的右邊，且與點M距離4個單位，P，Q是數(shù)軸上的兩個動點．
（1）直接寫出點N所對應的數(shù)．
（2）當點P到點M，N的距離之和是5個單位時，點P所對應的數(shù)是多少？
（3）若動點P從點M出發(fā)，以2個單位每秒速度，沿數(shù)軸向左運動，動點Q從點N出發(fā)，以3個單位每秒速度，沿數(shù)軸向左運動，點P先出發(fā)5秒，當P，Q兩點相距2個單位時，點P，Q對應的數(shù)各是多少？

3．【知識準備】若數(shù)軸上A點對應數(shù)x,B點對應數(shù)y,M為AB中點，則我們有中點公式：M對應的數(shù)為．
（1）在一條數(shù)軸上，O為原點，點C對應數(shù)c,點D對應數(shù)d,c＞2，且有|c-3+d|+（d+2）²=0．則CD的中點N所對應的數(shù)為 ．
（2）【問題探究】在（1）的條件下，若P點從C點出發(fā)，以每秒1個單位的速度向左運動，運動了6s后，Q點從D點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向右運動，R為PQ的中點．設Q點運動時間為t秒，t為何值時R到點C的距離為2．
（3）【拓展延伸】若數(shù)軸上A點對應數(shù)x,B點對應數(shù)y,M為AB靠近A的三等分點，則我們有三等分點公式：M對應的數(shù)為．若數(shù)軸上A點對應數(shù)x,B點對應數(shù)y,M為AB靠近A的四等分點，則我們有四等分點公式：M對應的數(shù)為．
①填空：若數(shù)軸上A點對應數(shù)x,B點對應數(shù)y,M為AB靠近A的5等分點，則我們有5等分點公式：M對應的數(shù)為 ．
②在（2）的條件下，若E是PQ最靠近Q的五等分點，F(xiàn)為PC中點，求5OE+14OF的最小值？并求出此時t的取值范圍．