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如圖1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點D、E分別在AB、AC上，AD=AE．將△ADE繞點A逆時針旋轉β（0°＜β＜360°），使得B、D、E三點共線．
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（1）直接寫出：∠ADB=
90
°
+
α
2
90
°
+
α
2
（用α表示）；
（2）若α=60°，當0°＜β＜360°時，作AF⊥DE于F，在圖2中畫出符合要求的圖形，并探究BE、CE、AF之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；
（3）如圖3，若α=90°，
AC
=
8
2
，當0＜β＜180時，直接寫出S四邊形ABCE的最大值．
【考點】四邊形綜合題．
【答案】
90
°
+
α
2
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：154引用：4難度：0.3
相似題
  • 1．如圖，在長方形ABCD中，AB=12，BC=16，點E是BC邊上一點，連接AE，將∠B沿直線AE折疊，使點B落在點B′處．
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    （1）直接寫出AC的長度；
    （2）如圖1，當點E不與點C重合，且點B′在對角線AC上時，求CE的長；
    （3）如圖2，當點E與點C重合時，CB′與AD交于點F，求證：FA=FC．
    發(fā)布：2024/9/29 11:0:1組卷：183引用：2難度：0.5
  • 2．如圖，A，B分別為x軸，y軸的正半軸上的點，作AB關于坐標軸的對稱線段CB和AD．
    （1）如圖（1），若OA=6，OB=8，直接寫出點C，D的坐標；
    （2）如圖，E是OB上一點，直線AE交BC于點F，BE=BF．
    ①如圖（2），求證：CF=2OE；
    ②如圖（3），CH平分∠ACB交AB于點H，交AF于點G，若四邊形COEG的面積等于△ACF面積的一半，判斷△ABC的形狀，并證明你的結論．
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    發(fā)布：2024/9/29 8:0:1組卷：140引用：2難度：0.4
  • 3．將矩形ABCD繞點A順時針旋轉α（0°＜α＜360°），得到矩形AEFG．
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    （1）如圖，當點E在BD上時．
    ①若∠BAE=62°，則∠DAG=
    °；
    ②求證：FD=CD；
    （2）探究：當α為何值時，GC=GB？請你畫出圖形，并說明理由．
    發(fā)布：2024/9/29 7:0:2組卷：89引用：1難度：0.1
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