1．如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，BC，點(diǎn)P是直線AC下方拋物線上的一個動點(diǎn)．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連接AP，CP，設(shè)P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,△ACP的面積為S，求S與m的函數(shù)關(guān)系式；
（3）試探究：過點(diǎn)P作BC的平行線1，交線段AC于點(diǎn)D，在直線l上是否存在點(diǎn)E，使得以點(diǎn)D，C，B，E為頂點(diǎn)的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

2．如圖，已知拋物線交x軸于點(diǎn)A和點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)C，對稱軸為直線x=-1，A（1，0），C（0，3）．
（1）求拋物線的解析式和B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）點(diǎn)P為拋物線在線段BC上方的一個動點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
①若S_△ABP=7，求m的值；
②過點(diǎn)P作x軸的垂線，交線段BC于點(diǎn)D，線段PD的長記為d,求出d關(guān)于m的函數(shù)解析式，并計(jì)算d的最大值．

3．已知拋物線y=-x²+bx+c（b,c為常數(shù)，c＞1）的頂點(diǎn)為P，與x軸相交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，拋物線上的點(diǎn)M的橫標(biāo)為m,且，過點(diǎn)M作MN⊥AC，垂足為N．
（1）若b=-3，c=4，
①求點(diǎn)P和點(diǎn)A的坐標(biāo)；
②當(dāng)時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)：
（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-c,0），且MP∥AC，當(dāng)時，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．