當前位置： 2022-2023學年山東省濟寧市育才中學高二（上）第一次學情檢測數(shù)學試卷> 試題詳情

已知直線l與平面ABC，若直線l的方向向量為
a
=
（
-
1
，
2
，-
1
）
，向量
AB
=
（
-
1
，
0
，-
1
）
，
AC
=
（
2
，
1
，
0
）
，則有（　?。?/h1>

A．直線l∥平面ABC

B．直線l⊥平面ABC

C．直線l與平面ABC相交但不垂直

D．直線l∥平面ABC或直線l?平面ABC

【考點】平面的法向量；空間向量的共線與共面；空間向量的數(shù)量積判斷向量的共線與垂直．

【答案】C

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：5引用：2難度：0.7

相似題

1．若直線l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，
1
2
，2），且l⊥α，則m=（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．4 D．5
發(fā)布：2024/11/30 19:0:1組卷：1300引用：10難度：0.8
解析

2．下列利用方向向量、法向量判斷線、面位置關(guān)系的結(jié)論中，正確的是（　?。?/h2>

A．若兩條不重合的直線l₁，l₂的方向向量分別是

（

，-

）

，

（

，-

，

）

，則l₁∥l₂

B．若直線l的方向向量是

（

，

）

，平面α的法向量是

（

，-

）

，則l⊥α

C．若直線l的方向向量是

（

，

）

，平面α的法向量是

（

，

）

，則l∥α

D．若兩個不同的平面α，β的法向量分別是

（

，-

，

）

，

（

，

）

，則α⊥β

發(fā)布：2024/12/29 3:0:1組卷：150引用：11難度：0.6

解析

3．在空間直角坐標系中，向量
AB
=（1，0，-4），
n
=（-2，0，z）是平面α的一個法向量，若AB⊥平面α，則z=
．
發(fā)布：2024/11/27 8:0:1組卷：51引用：1難度：0.7
解析

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已知直線l與平面ABC，若直線l的方向向量為a=（-1，2，-1），向量AB=（-1，0，-1），AC=（2，1，0），則有（ ?。?/h1>

1．若直線l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，12，2），且l⊥α，則m=（ ?。?/h2>

2．下列利用方向向量、法向量判斷線、面位置關(guān)系的結(jié)論中，正確的是（ ?。?/h2>

3．在空間直角坐標系中，向量AB=（1，0，-4），n=（-2，0，z）是平面α的一個法向量，若AB⊥平面α，則z=．

已知直線l與平面ABC，若直線l的方向向量為
a
=
（
-
1
，
2
，-
1
）
，向量
AB
=
（
-
1
，
0
，-
1
）
，
AC
=
（
2
，
1
，
0
）
，則有（　?。?/h1>

1．若直線l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1，
1
2
，2），且l⊥α，則m=（　?。?/h2>

2．下列利用方向向量、法向量判斷線、面位置關(guān)系的結(jié)論中，正確的是（　?。?/h2>

3．在空間直角坐標系中，向量
AB
=（1，0，-4），
n
=（-2，0，z）是平面α的一個法向量，若AB⊥平面α，則z=
．