3.如圖,BD是?ABCD的對(duì)角線,AB=14,
,∠ABD=45°.動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、D同時(shí)出發(fā),點(diǎn)P沿折線AB-BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),在AB上的速度為每秒7個(gè)單位長(zhǎng)度,在BC上的速度為每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度,點(diǎn)Q以每秒
個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿DB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng).連結(jié)PQ,以DQ、PQ為邊作?DEPQ,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(s)(t>0).
(1)求點(diǎn)D到邊AB的距離及AD的長(zhǎng).
(2)用含t的代數(shù)式表示BP的長(zhǎng).
(3)當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí),延長(zhǎng)PE交AD于點(diǎn)F.求證:PF=2DQ.
(4)連結(jié)EQ,直接寫出直線EQ與直線BD所夾銳角α的正切值.