1．如圖，已知AD∥BC，∠PAB的平分線與∠CBA的平分線相交于E，CE的連線交AP于D．求證：AD+BC=AB．

2．如圖1，點C（2，2），點A、B分別在x軸負半軸和y軸正半軸上，B（0，5），∠ACB=90°．
（1）求點A的坐標；
（2）如圖2，點M在x軸正半軸上，連接CM，作CN⊥CM，且CN=CM，過點C作x軸的垂線交x軸于Q，交BN于P，若M（m,0），求CP的長（用m的式子表示）．
?

3．在△ABC中，AC=BC=2，∠C=90°．將一塊三角板的直角頂點放在斜邊AB的中點P處，將三角板繞點P旋轉，三角板的兩直角邊分別交邊AC、CB于點D、E．
（1）如圖①，當PD⊥AC時，則DC+CE的值是 ．
（2）如圖②，當PD與AC不垂直時，（1）中的結論是否還成立？若成立，請予以證明；若不成立，請說明理由；
（3）如圖③，在∠DPE內作∠MPN=45°，使得PM、PN分別交DC、CE于點M、N，連接MN．那么△CMN的周長是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由．