1．下列說(shuō)法：
①等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都相等；
②等邊三角形的每一個(gè)角都等于60°；
③三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形；
④有一個(gè)角是60°的等腰三角形是等邊三角形．其中，正確說(shuō)法的個(gè)數(shù)是（　?。?/div>

2．如圖，過(guò)等邊△ABC的邊AB上一點(diǎn)P，作PE⊥AC于E，Q為BC延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且PA=CQ，連PQ交AC邊于D．
（1）求證：PD=DQ；
（2）若△ABC的邊長(zhǎng)為1，求DE的長(zhǎng)．

3．如圖，在等邊△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)O，且OD∥AB，OE∥AC．
（1）求證：△DOE是等邊三角形；
（2）線(xiàn)段BD，DE，EC三者存在什么數(shù)量關(guān)系？寫(xiě)出你的判斷過(guò)程；
（3）數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要能解決問(wèn)題，還要善于提出問(wèn)題，結(jié)合本題，在現(xiàn)有圖形上，請(qǐng)?zhí)岢鰞蓚€(gè)與“直角三角形”有關(guān)的問(wèn)題．（只要提出問(wèn)題，不要解答）
（1）證明：
（2）我的判斷是：
證明如下：
（3）我提出的問(wèn)題是：
①
②．