如圖甲是醫(yī)用腫瘤化療裝置，其原理如圖乙所示，利用在O點沿y軸正方向射出的高能質子束對腫瘤病灶精準打擊從而殺死癌細胞。實際中，質子束的運動方向并不是嚴格沿y軸而是與y軸有一個很小的偏角，呈發(fā)散狀。為此加一個方向沿y軸正向，磁感應強度大小為B的勻強磁場，使得質子參與兩種運動，沿y軸方向的直線運動和垂直y軸的平面內的圓周運動。為研究方便，用垂直y軸足夠大的顯示屏表示病人，癌細胞位于屏上，從O點射出的質子速度為v,質量為m,電荷量為q,所有質子與y軸正方向偏差角均為θ，不考慮質子重力和空氣阻力。
（1）y軸方向的直線運動速度大小是否變化，請簡述理由；
（2）當顯示屏離O點距離為多大時，所有的質子會重新會聚于一點？
（3）移動顯示屏，屏上出現一亮環(huán)，當屏到O點的距離為L=πmvcosθ2qB時，亮環(huán)半徑多大？在移動顯示屏過程中，最大亮環(huán)的面積是多少？
L
=
πmvcosθ
2
q
B
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【解答】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：54引用：2難度：0.4
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1．如題圖所示，在直角坐標系的第一象限中有一半徑為R的扇形POQ無場區(qū)域，第一象限剩余區(qū)域（含PQ圓弧邊界）及第四象限均存在垂直于紙面的勻強磁場B。大量質量為m,帶電量為q的正粒子從圓弧PQ上各點沿y軸正方向以相同速度v（大小未知）射入磁場，且所有粒子軌跡均交于Q點并被粒子收集盒（圖中未畫）吸收。不計粒子重力，則（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/20 13:0:2組卷：27引用：2難度：0.4 -
2．如圖所示，一粒子發(fā)射源P位于足夠大絕緣板AB的上方處，能夠在紙面內向各個方向發(fā)射速率為v、電荷量為q、質量為m的帶正電的粒子?？臻g存在垂直紙面向里的勻強磁場，不考慮粒子間的相互作用和粒子重力，已知粒子做圓周運動的半徑大小恰好為d,則（ ?。?/h2>d2發(fā)布：2024/12/20 0:30:1組卷：365引用：6難度：0.2 -
3．如圖所示，在直角坐標系xOy的第1、4象限內存在方向垂直于紙面向外的勻強磁場Ⅰ和Ⅱ，兩磁場以OP直線為界，OP直線與+x軸夾角為30°，其磁感應強度分別為B和2B．一質量為m、電荷量為q的粒子從y軸上的N點沿平行于+x軸的方向射直入磁場Ⅰ；一段時間后，該粒子在OP邊界上某點以垂直于OP的方向射入磁場Ⅱ，最后粒子射出磁場。則粒子在磁場中運動的時間為（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/24 0:0:3組卷：282引用：1難度：0.6
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