1．如圖，在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以B，C為圓心，大于BC的長為半徑作弧，兩弧相交于點M，N；②作直線MN交AB于點D，交BC于點E，連接CD．下列說法不確定的是（　　）

2．如圖，在?ABCD中，以點B為圓心、BA長為半徑畫弧，交BC于點E，在AD上截取AF=BE，連接EF．
（1）求證：四邊形ABEF是菱形；
（2）請只用無刻度的直尺在?ABCD內（不含邊界）找一點P，使∠APB=90°（標出點P的位置，保留作圖痕跡，不寫作法）；
（3）在（2）的條件下，點O是AB中點，連接PO并延長至點Q，使QO=PO，請先畫出四邊形AQBP的示意圖，然后在AB=6，∠ABC=60°時，求四邊形AQBP的面積．

3．【概念認識】
若以三角形某邊上任意一點為圓心，所作的半圓上的所有點都在該三角形的內部或邊上，則將符合條件且半徑最大的半圓稱為該邊關聯(lián)的極限內半圓．
如圖①，點P是銳角△ABC的邊BC上一點，以P為圓心的半圓上的所有點都在△ABC的內部或邊上．當半徑最大時，半圓P為邊BC關聯(lián)的極限內半圓．

【初步思考】
若等邊△ABC的邊長為1，則邊BC關聯(lián)的極限內半圓的半徑長為 ．
如圖②，在鈍角△ABC中，用直尺和圓規(guī)作出邊BC關聯(lián)的極限內半圓（保留作圖痕跡，不寫作法）．
【深入研究】
如圖③，∠AOB=30°，點C在射線OB上，OC=6，點Q是射線OA上一動點．在△QOC中，若邊OC關聯(lián)的極限內半圓的半徑為r,當1≤r≤2時，求OQ的長的取值范圍．