金屬導(dǎo)體中自由電子在電磁場的作用下發(fā)生定向移動，在定向移動過程中所受金屬離子（即金屬原子失去自由電子后的剩余部分）的阻力，其方向與自由電子定向移動的速度方向相反，大小正比于自由電子定向移動的速率，比例系數(shù)為k。已知某種金屬材料單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為n,元電荷為e,忽略電子所受重力及其之間的相互作用，不計電子熱運動的影響，自由電子的定向移動可視為勻速直線運動。
（1）如圖1所示，一段長為L、橫截面積為S的該金屬導(dǎo)體，當其兩端電壓為U時，求：
a.該金屬導(dǎo)體內(nèi)，電子定向移動的速率v；
b.該金屬導(dǎo)體的電阻率ρ（提示：電流I與電子定向移動速率v的關(guān)系為I=neSv）。
（2）圖2甲為用上述金屬材料制成的內(nèi)半徑為r、高為H的固定薄壁圓筒，筒壁厚度為d（d遠小于r）。圖2乙為圓筒的俯視圖。圖2丙為一小段筒壁的放大圖。圓筒所在空間中有磁感應(yīng)強度為B、方向平行于圓筒軸線且范圍足夠大的勻強磁場。在筒的內(nèi)、外壁之間加上電壓，使得整個內(nèi)壁電勢均為φ內(nèi)，整個外壁電勢均為φ外，且φ內(nèi)＞φ外（φ內(nèi)、φ外均未知），從而在內(nèi)、外壁之間形成電場（電場強度的大小處處相同，方向沿半徑方向），使得金屬中的自由電子以恒定速率v0沿圖2丙中的虛線定向移動。
a.在圖2丙中畫出電子受力的示意圖，并標出磁場的方向；
b.求內(nèi)、外壁之間的電勢差φ內(nèi)-φ外；
c.求薄壁圓筒的熱功率P。
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：150引用：2難度：0.4
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1．如圖，半徑為d的圓形區(qū)域內(nèi)有磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場，磁場垂直圓所在的平面。一帶電量為q、質(zhì)量為m的帶電粒子從圓周上a點對準圓心O射入磁場，從b點折射出來，若α=60°，則帶電粒子射入磁場的速度大小為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/6 0:30:5組卷：272引用：2難度：0.6 -
2．如圖所示，三角形ABC內(nèi)有垂直于三角形平面向外的勻強磁場，AB邊長為L，∠CAB=30°，∠B=90°，D是AB邊的中點?，F(xiàn)在DB段上向磁場內(nèi)射入速度大小相同、方向平行于BC的同種粒子（不考慮粒子間的相互作用和粒子重力），若從D點射入的粒子恰好能垂直AC邊射出磁場，則AC邊上有粒子射出的區(qū)域長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/3 0:30:3組卷：300引用：1難度：0.5 -
3．如圖1所示，在xOy坐標系中，兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱，極板長度和板間距均為l,緊靠極板的右邊緣的有界勻強磁場區(qū)域由ΔAB0和矩形0BCD構(gòu)成，其中∠OAB=60°，OD=OA．磁場方向垂直于xOy平面向里，D、A位于y軸上。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸向右接連發(fā)射質(zhì)量為m,電荷量為+q、速度相同的帶電粒子，現(xiàn)在0～3t0時間內(nèi)兩板間加上如圖2所示的電壓，已知t=0時刻進入兩板間的粒子，在t0時刻射入磁場時，恰好不會從磁場邊界射出磁場區(qū)域且圓心在x軸上，上述l、m、q、t0為已知量，U0=
，不考慮P、Q兩板電壓的變化對磁場的影響，也不考慮粒子的重力及粒子間的相互影響，求：ml2qt02
（1）t=0時刻進入兩板間的帶電粒子射入磁場時的速度；
（2）勻強磁場的磁感應(yīng)強度的大小及磁場區(qū)域的面積；
（3）t=t0時刻進入兩板間的帶電粒子在勻強磁場中運動的時間。
發(fā)布：2024/12/30 0:0:1組卷：79引用：2難度：0.7
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