如圖，傾角θ=30°的光滑斜面上有一質(zhì)量為M的金屬板，斜面底端垂直于斜面固定一彈性擋板，金屬板下端與彈性擋板的距離為L，其上端放有一質(zhì)量為m的橡膠塊（可視為質(zhì)點）。金屬板和橡膠塊同時由靜止釋放。運動方向始終與擋板垂直，金屬板與擋板發(fā)生的每次碰撞都是時間極短的彈性碰撞（碰后速度大小不變）。已知M=5m,橡膠塊與金屬板之間的滑動摩擦力大小為2.5mg,g為重力加速度，不計空氣阻力。
（1）求金屬板第一次與擋板碰撞后瞬間，金屬板和橡膠塊各自的加速度大??；
（2）金屬板第一次與擋板碰撞彈回上滑過程中，橡膠塊沒有滑離金屬板，求金屬板上滑的最大距離：
（3）之后，下滑、碰撞、彈回，再下滑、碰撞、彈回……橡膠塊最終也沒有滑離金屬板，求金屬板長度的最小值。
【考點】無外力的傾斜板塊模型．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：108引用：1難度：0.3
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1．如圖所示，在傾角θ=30°的足夠長固定斜面上，將質(zhì)量M=3kg的長木板由靜止釋放的同時，一質(zhì)量m=0.5kg的物塊以的初速度從木板的下端滑上木板。在物塊上滑的過程中，木板恰好不往下滑，且物塊到達木板上端時物塊的速度恰好為零。已知物塊與木板之間的動摩擦因數(shù)v0=62m/s，最大靜摩擦力均等于滑動摩擦力，取重力加速度大小g=10m/s2。求：μ1=35
（1）木板的長度L；
（2）木板與斜面之間的動摩擦因數(shù)μ2；
（3）物塊滑離木板時，木板的速度大小v。發(fā)布：2024/7/26 8:0:9組卷：607引用：2難度：0.4
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