試卷征集
加入會員
操作視頻
已知橢圓
C
：
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
b
＞
0
）
的左、右焦點為F1，F(xiàn)2，離心率為
3
3
，點P在橢圓C上，且△PF1F2的面積的最大值為
2
．
（1）求橢圓C的方程；
（2）已知直線l：y=kx+1（k＞0）與橢圓C交于不同的兩點M，N，若x在軸上存在點G（m,0）得|GM|=|GN|，求實數(shù)m的取值范圍．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：49引用：4難度：0.5
相似題
  • 1．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （a＞b＞0）過點A（2，1），離心率為
    3
    2
    ．
    （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）設(shè)點A關(guān)于y軸的對稱點為B，直線l與OA平行，且與橢圓C相交于M，N兩點，直線AM，AN分別與y軸交于P，Q兩點．求證：四邊形APBQ為菱形．
    發(fā)布：2024/9/23 15:0:8組卷：469引用：3難度：0.6
  • 2．設(shè)圓O1：
    （
    x
    -
    2
    ）
    2
    +
    y
    2
    =
    16
    的圓心為O1，點O2與點O1關(guān)于原點對稱，P是圓O1上任意一點，線段PO2的垂直平分線交線段PO1于點M，記點M的軌跡為曲線C．
    （1）求曲線C的方程；
    （2）已知點A（-2，0），曲線C上是否存在點B，使得在y軸上能找到一點D滿足△ABD為等邊三角形？若存在，求出所有點B的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
    發(fā)布：2024/9/23 7:0:8組卷：47引用：2難度：0.6
  • 3．已知橢圓C：
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    （
    a
    ＞
    b
    ＞
    0
    ）
    的離心率為
    6
    3
    ，兩焦點與短軸兩頂點圍成的四邊形的面積為
    4
    2
    ．
    （1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
    （2）我們稱圓心在橢圓C上運動，半徑為
    a
    2
    的圓是橢圓C的“衛(wèi)星圓”，過原點O作橢圓C的“衛(wèi)星圓”的兩條切線，分別交橢圓C于A，B兩點，若直線OA，OB的斜率存在，記為k1，k2．
    ①求證：k1k2為定值；
    ②試問|OA|2+|OB|2是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由．
    發(fā)布：2024/9/23 7:0:8組卷：305引用：5難度：0.3
小程序二維碼
把好題分享給你的好友吧~~
APP開發(fā)者：深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司 | 應(yīng)用名稱：菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本：4.8.2  |  隱私協(xié)議      第三方SDK     用戶服務(wù)條款廣播電視節(jié)目制作經(jīng)營許可證出版物經(jīng)營許可證網(wǎng)站地圖本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳，除本網(wǎng)組織的資源外，版權(quán)歸原作者所有，如有侵犯版權(quán)，請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù)，本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正