如圖為研究光電效應(yīng)的裝置示意圖，該裝置可用于分析光子的信息。在xOy平面（紙面）內(nèi)，垂直紙面的金屬薄板M、N與y軸平行放置，板N中間有一小孔O。有一由x軸、y軸和以O(shè)為圓心、圓心角為90°的半徑不同的兩條圓弧所圍的區(qū)域Ⅰ，整個(gè)區(qū)域Ⅰ內(nèi)存在大小可調(diào)、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)電場(chǎng)和磁感應(yīng)強(qiáng)度大小恒為B₁、磁感線與圓弧平行且逆時(shí)針?lè)较虻拇艌?chǎng)。區(qū)域Ⅰ右側(cè)還有一左邊界與y軸平行且相距為l、下邊界與x軸重合的勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域Ⅱ，其寬度為a,長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，其中的磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小可調(diào)。光電子從板M逸出后經(jīng)極板間電壓U加速（板間電場(chǎng)視為勻強(qiáng)電場(chǎng)），調(diào)節(jié)區(qū)域Ⅰ的電場(chǎng)強(qiáng)度和區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度，使電子恰好打在坐標(biāo)為（a+2l,0）的點(diǎn)上，被置于該處的探測(cè)器接收。已知電子質(zhì)量為m、電荷量為e,板M的逸出功為W₀，普朗克常量為h。忽略電子的重力及電子間的作用力。當(dāng)頻率為ν的光照射板M時(shí)有光電子逸出。
（1）求逸出光電子的最大初動(dòng)能E_km，并求光電子從O點(diǎn)射入?yún)^(qū)域Ⅰ時(shí)的速度v₀的大小范圍；
（2）若區(qū)域Ⅰ的電場(chǎng)強(qiáng)度大小E=

B

1

3

e

U

m

，區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B₂=

em

U

ea

，求被探測(cè)到的電子剛從板M逸出時(shí)速度v_M的大小及與x軸的夾角β；
（3）為了使從O點(diǎn)以各種大小和方向的速度射向區(qū)域Ⅰ的電子都能被探測(cè)到，需要調(diào)節(jié)區(qū)域Ⅰ的電場(chǎng)強(qiáng)度E和區(qū)域Ⅱ的磁感應(yīng)強(qiáng)度B₂，求E的最大值和B₂的最大值。